Про цей інструмент
Калькулятор границь — це безкоштовний браузерний інструмент з математичного аналізу, який оцінює границю функції f(x) при наближенні x до обраної точки c — включно з c = +нескінченність чи −нескінченність — семплюючи функцію чисельно. Для скінченного c він обчислює f у точках, що геометрично наближаються з кожного боку, c ± 10⁻¹, 10⁻², … аж до 10⁻¹³, і спостерігає, де значення усталюються. Для c = ±нескінченність він натомість семплює при x = ±10¹, 10², … щоб побачити поведінку на нескінченності.
Усе обчислюється локально у вашому браузері, тож ваш ввід ніколи не залишає вашого пристрою. Ви можете обрати двосторонню границю або обмежитися лівосторонньою чи правосторонньою границею. Інструмент порівнює ліву й праву послідовності: якщо обидві збігаються до одного значення L, він повідомляє цю двосторонню границю; якщо вони розходяться, він показує кожне одностороннє значення й позначає, що границі не існує. Необмежене зростання позначається як +∞ чи −∞.
Вводьте f(x) зі звичайними операторами й функціями (sin, cos, exp, ln, sqrt, …), константами pi та e й неявним множенням на кшталт 2x. Точка наближення приймає числа, невеликі вирази чи inf / -inf. Класичний приклад — sin(x)/x при x → 0: хоча в самій точці формула дає 0/0, семпли з обох боків збігаються до 1, тож калькулятор повідомляє границю 1.