इस टूल के बारे में
सीमा (Limit) कैलकुलेटर एक मुफ्त, ब्राउज़र-आधारित कलन उपकरण है जो किसी फलन f(x) की सीमा का अनुमान लगाता है जब x एक चयनित बिंदु c की ओर जाता है — जिसमें c = +अनंत या −अनंत भी शामिल है — फलन का संख्यात्मक रूप से नमूना लेकर। परिमित c के लिए यह f का मूल्यांकन उन बिंदुओं पर करता है जो प्रत्येक ओर से ज्यामितीय रूप से निकट आते हैं, c ± 10⁻¹, 10⁻², … नीचे 10⁻¹³ तक, और देखता है कि मान कहाँ स्थिर होते हैं। c = ±अनंत के लिए यह अंत-व्यवहार देखने हेतु x = ±10¹, 10², … पर नमूना लेता है।
सब कुछ आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से गणना होता है, इसलिए आपका इनपुट कभी भी आपके उपकरण से बाहर नहीं जाता। आप एक द्वि-पक्षीय सीमा चुन सकते हैं या बायीं या दायीं सीमा तक सीमित कर सकते हैं। उपकरण बायीं और दायीं श्रृंखलाओं की तुलना करता है: यदि दोनों समान मान L पर अभिसरित होती हैं तो यह वह द्वि-पक्षीय सीमा बताता है; यदि वे असहमत होती हैं तो यह प्रत्येक एक-पक्षीय मान दिखाता है और संकेत देता है कि सीमा अस्तित्व में नहीं है। असीमित परिमाण +∞ या −∞ के रूप में बताए जाते हैं।
f(x) को सामान्य संकारकों और फलनों (sin, cos, exp, ln, sqrt, …), स्थिरांक pi और e, और 2x जैसे अंतर्निहित गुणन के साथ टाइप करें। लक्ष्य बिंदु संख्याएँ, छोटे व्यंजक, या inf / -inf स्वीकार करता है। एक क्लासिक उदाहरण sin(x)/x है जब x → 0: हालाँकि बिंदु पर सूत्र स्वयं 0/0 है, दोनों ओर से नमूने 1 पर अभिसरित होते हैं, इसलिए कैलकुलेटर 1 की सीमा बताता है।