À propos de cet outil
La Calculatrice de limite est un outil de calcul gratuit, dans le navigateur, qui estime la limite d'une fonction f(x) quand x tend vers un point choisi c — y compris c = +infini ou −infini — en échantillonnant la fonction numériquement. Pour un c fini, elle évalue f en des points se rapprochant géométriquement de chaque côté, c ± 10⁻¹, 10⁻², … jusqu'à 10⁻¹³, et observe où les valeurs se stabilisent. Pour c = ±infini elle échantillonne plutôt en x = ±10¹, 10², … pour observer le comportement asymptotique.
Tout est calculé localement dans votre navigateur, donc votre saisie ne quitte jamais votre appareil. Vous pouvez choisir une limite bilatérale ou vous restreindre à la limite à gauche ou à droite. L'outil compare les suites de gauche et de droite : si les deux convergent vers la même valeur L, il indique cette limite bilatérale ; si elles divergent, il affiche chaque valeur unilatérale et signale que la limite n'existe pas. Les magnitudes qui s'emballent sont indiquées comme +∞ ou −∞.
Saisissez f(x) avec les opérateurs et fonctions habituels (sin, cos, exp, ln, sqrt, …), les constantes pi et e, et la multiplication implicite comme 2x. Le point d'approche accepte des nombres, de petites expressions, ou inf / -inf. Un exemple classique est sin(x)/x quand x → 0 : bien que la formule soit 0/0 au point lui-même, les échantillons des deux côtés convergent vers 1, donc la calculatrice indique une limite de 1.