Über dieses Tool
Der Grenzwertrechner ist ein kostenloses Analysis-Werkzeug, das direkt im Browser läuft und den Grenzwert einer Funktion f(x) schätzt, wenn x gegen einen gewählten Punkt c strebt — einschließlich c = +unendlich oder −unendlich —, indem es die Funktion numerisch abtastet. Für ein endliches c wertet es f an Punkten aus, die von jeder Seite geometrisch näher rücken, c ± 10⁻¹, 10⁻², … bis hinab zu 10⁻¹³, und beobachtet, wo sich die Werte einpendeln. Für c = ±unendlich tastet es stattdessen bei x = ±10¹, 10², … ab, um das Verhalten am Rand zu sehen.
Alles wird lokal in deinem Browser berechnet, sodass deine Eingabe dein Gerät nie verlässt. Du kannst einen beidseitigen Grenzwert wählen oder auf den linksseitigen oder rechtsseitigen Grenzwert beschränken. Das Werkzeug vergleicht die linke und rechte Folge: Wenn beide gegen denselben Wert L konvergieren, meldet es diesen beidseitigen Grenzwert; wenn sie sich unterscheiden, zeigt es jeden einseitigen Wert und kennzeichnet, dass der Grenzwert nicht existiert. Ins Unendliche laufende Beträge werden als +∞ oder −∞ gemeldet.
Gib f(x) mit den üblichen Operatoren und Funktionen (sin, cos, exp, ln, sqrt, …), den Konstanten pi und e sowie impliziter Multiplikation wie 2x ein. Der Näherungspunkt akzeptiert Zahlen, kleine Ausdrücke oder inf / -inf. Ein klassisches Beispiel ist sin(x)/x für x → 0: obwohl die Formel am Punkt selbst 0/0 ist, konvergieren die Abtastwerte von beiden Seiten gegen 1, sodass der Rechner einen Grenzwert von 1 meldet.