UTILS.
%100 tarayıcıda

Limit Hesaplayıcı

f(x) fonksiyonunun x bir değere veya ±sonsuza yaklaşırken iki taraflı ya da tek taraflı limitini sayısal örnekleme ile tahmin edin ve limit yoksa işaretleyin.

f(x) ve x'in yaklaştığı değeri girin. Sonsuzda limitler için inf veya -inf kullanın.

Bu araç hakkında

Limit Hesaplayıcı, bir f(x) fonksiyonunun x seçilen bir c noktasına — c = +sonsuz veya −sonsuz dahil — yaklaşırken limitini fonksiyonu sayısal olarak örnekleyerek tahmin eden, tarayıcıda çalışan ücretsiz bir kalkülüs aracıdır. Sonlu bir c için f'yi her iki taraftan geometrik olarak giderek yaklaşan noktalarda, c ± 10⁻¹, 10⁻², … ta 10⁻¹³'e kadar değerlendirir ve değerlerin nerede kararlı hale geldiğini izler. c = ±sonsuz için ise uç davranışı görmek üzere x = ±10¹, 10², … noktalarında örnekler.

Her şey tarayıcınızda yerel olarak hesaplanır, dolayısıyla girdiniz cihazınızdan asla ayrılmaz. İki taraflı bir limit seçebilir veya sol taraflı ya da sağ taraflı limitle sınırlayabilirsiniz. Araç sol ve sağ dizileri karşılaştırır: her ikisi de aynı L değerine yakınsarsa bu iki taraflı limiti bildirir; uyuşmazlarsa her tek taraflı değeri gösterir ve limitin var olmadığını işaretler. Kontrolden çıkan büyüklükler +∞ veya −∞ olarak bildirilir.

f(x) fonksiyonunu her zamanki operatörler ve fonksiyonlarla (sin, cos, exp, ln, sqrt, …), pi ve e sabitleriyle ve 2x gibi örtük çarpımla yazın. Yaklaşma noktası sayıları, küçük ifadeleri veya inf / -inf değerini kabul eder. Klasik bir örnek, x → 0 iken sin(x)/x'tir: formül noktanın kendisinde 0/0 olsa da her iki taraftan örnekler 1'e yakınsar, dolayısıyla hesaplayıcı limitin 1 olduğunu bildirir.

Sık sorulan sorular

Limiti nasıl hesaplar?
Sayısal olarak. f(x) fonksiyonunu c'ye yaklaşan bir nokta dizisinde — iki taraflı limit için her iki taraftan — değerlendirir ve örneklerin yakınsadığı değeri bildirir. Bu, limiti sembolik cebir olmadan tahmin eder, böylece yazabileceğiniz hemen hemen her ifade için çalışır.
Burada 'yok' ne anlama gelir?
İki taraflı bir limit için, sol taraflı ve sağ taraflı örnekler farklı değerlere yakınsarsa (veya bir taraf ıraksarsa), iki taraflı limit yoktur (DNE). Araç yine de uyuşmazlığı görebilmeniz için her tek taraflı değeri gösterir.
Sonsuzda limit alabilir miyim?
Evet. Yaklaşma noktası olarak inf veya -inf girin; araç uç davranışı tahmin etmek için x'i ±10, ±100, ±1000, … noktalarında örnekler. Örneğin x → inf iken 1/x, 0 verir ve (1+1/x)^x, e ≈ 2.71828 değerine yaklaşır.
x = 0 iken sin(x)/x neden 1 verir?
x = 0 yerine koymak belirsiz 0/0 biçimini verir, ancak fonksiyon yakında iyi huyludur. Her iki taraftan — ±0.1, ±0.01, … noktalarında — örnekleyerek değerler 1'e yaklaşır ki bu, hesaplayıcının bildirdiği doğru limittir.

Daha fazla araç