O tym narzędziu
Kalkulator granic to darmowe narzędzie do rachunku różniczkowego działające w przeglądarce, które szacuje granicę funkcji f(x), gdy x dąży do wybranego punktu c — w tym c = +nieskończoność lub −nieskończoność — przez numeryczne próbkowanie funkcji. Dla skończonego c oblicza f w punktach zbliżających się geometrycznie z każdej strony, c ± 10⁻¹, 10⁻², … aż do 10⁻¹³, i obserwuje, gdzie wartości się ustalają. Dla c = ±nieskończoność próbkuje w x = ±10¹, 10², …, aby zobaczyć zachowanie na krańcach.
Wszystko jest obliczane lokalnie w Twojej przeglądarce, więc Twoje dane nigdy nie opuszczają urządzenia. Możesz wybrać granicę obustronną lub ograniczyć się do granicy lewostronnej albo prawostronnej. Narzędzie porównuje ciągi lewy i prawy: jeśli oba zbiegają do tej samej wartości L, podaje tę granicę obustronną; jeśli się różnią, pokazuje każdą wartość jednostronną i sygnalizuje, że granica nie istnieje. Rozbiegające wielkości są raportowane jako +∞ lub −∞.
Wpisz f(x) ze zwykłymi operatorami i funkcjami (sin, cos, exp, ln, sqrt, …), stałymi pi i e oraz mnożeniem domyślnym jak 2x. Punkt dążenia przyjmuje liczby, proste wyrażenia lub inf / -inf. Klasycznym przykładem jest sin(x)/x, gdy x → 0: choć w samym punkcie wzór daje 0/0, próbki z obu stron zbiegają do 1, więc kalkulator podaje granicę 1.