Narzędzia Analiza matematyczna i wykresy

Darmowe kalkulatory analizy matematycznej i wykresów, działające w całości w Twojej przeglądarce — pochodne, całki, granice, interaktywny kreator wykresów funkcji, szeregi Taylora, sumy Riemanna, metoda Newtona, styczne i sieczne, punkty krytyczne, pole między krzywymi i długość łuku. Matematyka z rozpisaniem kroków, nic nie jest przesyłane.

📉

Kalkulator pochodnych

Oblicz dokładną pochodną symboliczną d/dx dowolnej funkcji z regułą potęgową, iloczynu, ilorazu i łańcuchową oraz wyznacz f'(x) w punkcie.

∫

Kalkulator całki oznaczonej

Numerycznie oblicz całkę oznaczoną f(x) od a do b złożoną regułą Simpsona i uzyskaj dokładną funkcję pierwotną dla wielomianów.

➗

Kalkulator granic

Oszacuj granicę obustronną lub jednostronną f(x), gdy x dąży do wartości lub ±nieskończoności, przez próbkowanie numeryczne i wykryj, gdy granica nie istnieje.

📈

Kalkulator wykresów funkcji

Rysuj y = f(x) dla jednej lub wielu funkcji na płótnie z przesuwaniem i powiększaniem, z automatycznymi osiami, siatką, miejscami zerowymi i punktem przecięcia z osią y.

🧮

Kalkulator szeregu Taylora / Maclaurina

Rozwiń f(x) w szereg Taylora wokół punktu a (Maclaurina, gdy a = 0) do n wyrazów, pokazując każdą pochodną, współczynnik i wielomian.

📊

Kalkulator sumy Riemanna

Przybliż pole pod f(x) na [a,b] regułą lewą, prawą, punktu środkowego lub trapezów z n podprzedziałami, wraz z błędem względem dokładnej całki.

🎯

Wyszukiwarka pierwiastków metodą Newtona

Znajdź pierwiastek f(x)=0 iteracją Newtona–Raphsona od punktu startowego, pokazując każdą iterację, residuum f(xₖ) i ścieżkę zbieżności.

📈

Kalkulator stycznej i normalnej

Znajdź styczną do y=f(x) w x=a i prostopadłą normalną, wraz z nachyleniem, punktem styczności i równaniami w postaci kierunkowej oraz punktowo-kierunkowej.

📉

Kalkulator średniej szybkości zmian i siecznej

Oblicz średnią szybkość zmian f(x) na [a,b] oraz sieczną przez dwa punkty końcowe, w postaci kierunkowej i punktowo-kierunkowej.

⛰️

Kalkulator punktów krytycznych i ekstremów

Zlokalizuj punkty krytyczne f(x), sklasyfikuj każdy jako maksimum lokalne, minimum lokalne lub siodło testem drugiej pochodnej i znajdź punkty przegięcia.

🌓

Kalkulator pola między dwiema krzywymi

Oblicz pole zamknięte między f(x) a g(x) na [a,b], znajdując punkty przecięcia i całkując |f−g| regułą Simpsona, aby obszary z przecięciami dodawały się poprawnie.

〰️

Kalkulator długości łuku

Oblicz długość łuku krzywej y=f(x) od x=a do x=b za pomocą L=∫√(1+f′(x)²) dx, wyznaczoną numerycznie adaptacyjną regułą Simpsona.

Brak pasujących narzędzi.