Инструменты «Матанализ и графики»

Бесплатные калькуляторы матанализа и построения графиков, работающие полностью в вашем браузере — производные, интегралы, пределы, интерактивный построитель графиков функций, ряды Тейлора, суммы Римана, метод Ньютона, касательные и секущие, критические точки, площадь между кривыми и длина дуги. Математика с показом решения, ничего не загружается.

Калькулятор производной

Вычисляет точную символьную производную d/dx любой функции по правилам степени, произведения, частного и цепному правилу, и находит f'(x) в точке.

Калькулятор определённого интеграла

Численно вычисляет определённый интеграл f(x) от a до b по составной формуле Симпсона и даёт точную первообразную для многочленов.

Калькулятор предела

Оценивает двусторонний или односторонний предел f(x) при стремлении x к значению или ±бесконечности численной выборкой и сигнализирует, когда предела не существует.

Калькулятор построения графиков функций

Строит y = f(x) для одной или нескольких функций на холсте с панорамированием и масштабированием, с автоматическими осями, сеткой, корнями (x-пересечениями) и y-пересечением.

Калькулятор ряда Тейлора / Маклорена

Раскладывает f(x) в ряд Тейлора вокруг точки a (Маклорена при a = 0) до n членов, показывая каждую производную, коэффициент и многочлен.

Калькулятор суммы Римана

Приближает площадь под f(x) на [a,b] методами левых, правых, срединных прямоугольников или трапеций с n подынтервалами, с ошибкой относительно точного интеграла.

Поиск корня методом Ньютона

Находит корень f(x)=0 итерацией Ньютона–Рафсона от начального приближения, показывая каждую итерацию, невязку f(xₖ) и путь сходимости.

Калькулятор касательной и нормали

Находит касательную к y=f(x) в x=a и перпендикулярную нормаль, с наклоном, точкой касания и уравнениями в форме с угловым коэффициентом и точка-наклон.

Калькулятор средней скорости изменения и секущей

Вычисляет среднюю скорость изменения f(x) на [a,b] и секущую через две концевые точки, в форме с угловым коэффициентом и точка-наклон.

Калькулятор критических точек и экстремумов

Находит критические точки f(x), классифицирует каждую как локальный максимум, локальный минимум или седло по тесту второй производной и находит точки перегиба.

Калькулятор площади между двумя кривыми

Вычисляет площадь, заключённую между f(x) и g(x) на [a,b], находя пересечения и интегрируя |f−g| формулой Симпсона, так что пересекающиеся области складываются верно.

Калькулятор длины дуги

Вычисляет длину дуги кривой y=f(x) от x=a до x=b по формуле L=∫√(1+f′(x)²) dx, вычисленной численно адаптивной формулой Симпсона.

Нет подходящих инструментов.

Другие категории