Об этом инструменте
Калькулятор производной — это бесплатный браузерный инструмент исчисления, который находит точную символьную производную d/dx функции, введённой в переменной x. Он разбирает ваше выражение в дерево выражения и дифференцирует его по стандартным правилам исчисления: правилам суммы и разности, правилу произведения (uv)' = u'v + uv', правилу частного (u/v)' = (u'v − uv')/v², правилу степени d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ и цепному правилу для сложных функций f(g(x))' = f'(g)·g'. Он знает производные sin, cos, tan, sec, csc, cot, обратных тригонометрических функций, exp, ln, log, sqrt, гиперболических функций и других.
Всё работает локально в вашем браузере на обычном JavaScript, поэтому ничего из введённого не загружается и не сохраняется. После дифференцирования инструмент алгебраически упрощает результат — сворачивает константы, убирает ×1 и +0 и схлопывает тривиальные степени — так что производная возвращается в чистом, читаемом виде. Можно использовать +, −, ×, ÷, ^ для степеней, скобки и константы pi и e, а неявное умножение вроде 2x или 3sin(x) распознаётся.
Введите необязательную точку вычисления, и калькулятор также сообщит f(a) и f'(a) — наклон касательной в x = a. Например, производная x³ + 2x равна 3x² + 2, что при x = 2 даёт 14. Это повторяет страницы производных Symbolab и Wolfram Alpha, работая полностью офлайн в вашем браузере.