UTILS.
100% ब्राउज़र में
📉

अवकलज (Derivative) कैलकुलेटर

पावर, गुणनफल, भागफल और श्रृंखला नियमों के साथ किसी भी फलन का सटीक सांकेतिक अवकलज d/dx निकालें, और किसी बिंदु पर f'(x) का मान ज्ञात करें।

x का कोई फलन टाइप करें। घातों के लिए ^, और sin, cos, exp, ln, sqrt जैसे फलनों का उपयोग करें।

इस टूल के बारे में

अवकलज (Derivative) कैलकुलेटर एक मुफ्त, ब्राउज़र-आधारित कलन उपकरण है जो चर x में आपके द्वारा टाइप किए गए फलन का सटीक सांकेतिक अवकलज d/dx ज्ञात करता है। यह आपके व्यंजक को एक व्यंजक वृक्ष (expression tree) में विश्लेषित करता है और कलन के मानक नियमों से इसका अवकलन करता है: योग और अंतर नियम, गुणनफल नियम (uv)' = u'v + uv', भागफल नियम (u/v)' = (u'v − uv')/v², पावर नियम d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹, और संयुक्त फलनों के लिए श्रृंखला नियम f(g(x))' = f'(g)·g'। यह sin, cos, tan, sec, csc, cot, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों, exp, ln, log, sqrt, अतिपरवलयिक (hyperbolic) फलनों और अन्य के अवकलज जानता है।

सब कुछ आपके ब्राउज़र में सामान्य JavaScript के साथ स्थानीय रूप से चलता है, इसलिए आप जो टाइप करते हैं वह न तो अपलोड होता है और न ही संग्रहीत होता है। अवकलन के बाद, उपकरण परिणाम को बीजगणितीय रूप से सरल करता है — स्थिरांकों को मोड़कर, ×1 और +0 को हटाकर, और तुच्छ घातों को समाप्त करके — ताकि अवकलज एक साफ, पठनीय रूप में लौटे। आप घातों के लिए +, −, ×, ÷, ^, कोष्ठक, और स्थिरांक pi तथा e का उपयोग कर सकते हैं, और 2x या 3sin(x) जैसे अंतर्निहित गुणन को समझा जाता है।

एक वैकल्पिक मूल्यांकन बिंदु दर्ज करें और कैलकुलेटर f(a) तथा f'(a) भी बताता है, जो x = a पर स्पर्श रेखा का ढलान है। उदाहरण के लिए, x³ + 2x का अवकलज 3x² + 2 है, जो x = 2 पर 14 के बराबर है। यह Symbolab और Wolfram Alpha के अवकलज पृष्ठों को दर्शाता है, जबकि पूरी तरह से आपके ब्राउज़र में ऑफ़लाइन काम करता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

यह कौन-से अवकलन नियमों का उपयोग करता है?
योग/अंतर नियम, गुणनफल नियम (uv)' = u'v + uv', भागफल नियम (u/v)' = (u'v − uv')/v², पावर नियम d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹, और संयुक्त फलनों के लिए श्रृंखला नियम। यह त्रिकोणमितीय, प्रतिलोम-त्रिकोणमितीय, चरघातांकी, लघुगणकीय, मूल और अतिपरवलयिक फलनों के अवकलज भी जानता है।
मैं फलन कैसे टाइप करूँ?
चर के रूप में x और घातों के लिए +, −, *, / तथा ^ का उपयोग करें, समूहन के लिए कोष्ठक के साथ। फलन sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), sqrt(x) की तरह लिखे जाते हैं। स्थिरांक pi और e समर्थित हैं, और 2x या 3sin(x) जैसे अंतर्निहित गुणन को समझा जाता है।
क्या यह किसी बिंदु पर अवकलज का मान निकाल सकता है?
हाँ। मूल्यांकन-बिंदु फ़ील्ड में कोई मान (एक संख्या, या pi/2 जैसा व्यंजक) दर्ज करें और उपकरण f(a) तथा f'(a) दोनों बताता है, जो वहाँ स्पर्श रेखा का ढलान है। x³ + 2x के लिए x = 2 पर, f'(2) = 14।
उत्तर अपेक्षा से भिन्न ढंग से सरल क्यों किया गया है?
कैलकुलेटर नियमों को यांत्रिक रूप से लागू करता है और फिर स्थिरांकों को मोड़कर तथा ×1 / +0 पदों को हटाकर सरल करता है। यह हर समान पद को पूरी तरह से गुणनखंडित या संयोजित नहीं करता, इसलिए रूप पाठ्यपुस्तक के उत्तर से दिखने में भिन्न हो सकता है जबकि गणितीय रूप से समतुल्य है।

और टूल