Über dieses Tool
Der Ableitungsrechner ist ein kostenloses Analysis-Werkzeug, das direkt im Browser läuft und die exakte symbolische Ableitung d/dx einer Funktion findet, die du in der Variablen x eingibst. Er zerlegt deinen Ausdruck in einen Ausdrucksbaum und differenziert ihn mit den Standardregeln der Analysis: der Summen- und Differenzregel, der Produktregel (uv)' = u'v + uv', der Quotientenregel (u/v)' = (u'v − uv')/v², der Potenzregel d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ und der Kettenregel für verkettete Funktionen f(g(x))' = f'(g)·g'. Er kennt die Ableitungen von sin, cos, tan, sec, csc, cot, die Ableitungen der Umkehrfunktionen der Trigonometrie, exp, ln, log, sqrt, die hyperbolischen Funktionen und mehr.
Alles läuft lokal in deinem Browser mit reinem JavaScript, sodass nichts, was du eingibst, hochgeladen oder gespeichert wird. Nach dem Differenzieren vereinfacht das Werkzeug das Ergebnis algebraisch — es fasst Konstanten zusammen, streicht ×1 und +0 und kürzt triviale Potenzen —, sodass die Ableitung in einer sauberen, gut lesbaren Form zurückkommt. Du kannst +, −, ×, ÷, ^ für Potenzen, Klammern sowie die Konstanten pi und e verwenden, und implizite Multiplikation wie 2x oder 3sin(x) wird verstanden.
Gib einen optionalen Auswertungspunkt ein, und der Rechner meldet zusätzlich f(a) und f'(a), die Steigung der Tangente bei x = a. Zum Beispiel ist die Ableitung von x³ + 2x gleich 3x² + 2, was bei x = 2 gleich 14 ist. Das entspricht den Ableitungsseiten von Symbolab und Wolfram Alpha, während es vollständig offline in deinem Browser arbeitet.