Analysis & Graphen-Tools

Kostenlose Analysis- und Graphen-Rechner, die vollständig in deinem Browser laufen — Ableitungen, Integrale, Grenzwerte, ein interaktiver Funktionsplotter, Taylorreihen, Riemann-Summen, Newton-Verfahren, Tangenten und Sekanten, kritische Punkte, Fläche zwischen Kurven und Bogenlänge. Nachvollziehbare Rechenwege, nichts wird hochgeladen.

📉

Ableitungsrechner

Berechne die exakte symbolische Ableitung d/dx jeder Funktion mit Potenz-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel und werte f'(x) an einer Stelle aus.

∫

Bestimmtes-Integral-Rechner

Werte das bestimmte Integral von f(x) von a bis b numerisch mit der zusammengesetzten Simpson-Regel aus und erhalte für Polynome eine exakte Stammfunktion.

➗

Grenzwertrechner

Schätze den beidseitigen oder einseitigen Grenzwert von f(x), wenn x gegen einen Wert oder ±unendlich strebt, durch numerisches Abtasten, und erkenne, wenn der Grenzwert nicht existiert.

📈

Funktionsplotter

Zeichne y = f(x) für eine oder mehrere Funktionen auf einer Zeichenfläche zum Verschieben und Zoomen, mit automatischen Achsen, Gitterlinien, x-Nullstellen und dem y-Achsenabschnitt.

🧮

Taylor-/Maclaurin-Reihen-Rechner

Entwickle f(x) als Taylor-Reihe um einen Punkt a (Maclaurin für a = 0) bis zu n Termen und zeige jede Ableitung, jeden Koeffizienten und das Polynom.

📊

Riemann-Summen-Rechner

Nähere die Fläche unter f(x) auf [a,b] mit Links-, Rechts-, Mittelpunkt- oder Trapezregel und n Teilintervallen an, mit dem Fehler gegenüber dem exakten Integral.

🎯

Newton-Verfahren Nullstellenrechner

Finde eine Nullstelle von f(x)=0 mit der Newton-Raphson-Iteration ab einem Startwert und zeige jeden Iterationswert, das Residuum f(xₖ) und den Konvergenzverlauf.

📈

Tangenten- & Normalengleichungsrechner

Finde die Tangente an y=f(x) bei x=a und die senkrechte Normale, mit Steigung, Berührpunkt und Gleichungen in Steigungs-Achsenabschnitts- und Punkt-Steigungs-Form.

📉

Mittlere Änderungsrate & Sekantenrechner

Berechne die mittlere Änderungsrate von f(x) über [a,b] und die Sekante durch die beiden Endpunkte, in Steigungs-Achsenabschnitts- und Punkt-Steigungs-Form.

⛰️

Kritische-Punkte- & Extrema-Rechner

Finde kritische Punkte von f(x), klassifiziere jeden mit dem Test der zweiten Ableitung als lokales Maximum, lokales Minimum oder Sattelpunkt und finde Wendepunkte.

🌓

Fläche zwischen zwei Kurven Rechner

Berechne die von f(x) und g(x) über [a,b] eingeschlossene Fläche, finde Schnittpunkte und integriere |f−g| mit der Simpson-Regel, sodass sich überkreuzende Bereiche korrekt addieren.

〰️

Bogenlängenrechner

Berechne die Bogenlänge einer Kurve y=f(x) von x=a bis x=b mit L=∫√(1+f′(x)²) dx, numerisch mit adaptiver Simpson-Regel ausgewertet.

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