Інструменти Математичний аналіз і графіки

Безкоштовні калькулятори математичного аналізу та побудови графіків, що працюють повністю у вашому браузері — похідні, інтеграли, границі, інтерактивний графопобудовник функцій, ряди Тейлора, суми Рімана, метод Ньютона, дотичні та січні, критичні точки, площа між кривими та довжина дуги. Математика з покроковим розв'язанням, нічого не завантажується.

Калькулятор похідних

Обчисліть точну символьну похідну d/dx будь-якої функції за правилами степеня, добутку, частки та ланцюга, і знайдіть значення f'(x) у точці.

Калькулятор визначеного інтеграла

Чисельно обчисліть визначений інтеграл f(x) від a до b складеним методом Сімпсона й отримайте точну первісну для многочленів.

Калькулятор границь

Оцініть двосторонню чи односторонню границю f(x) при наближенні x до значення або ±нескінченності чисельним семплюванням і позначте, коли границі не існує.

Графічний калькулятор функцій

Побудуйте y = f(x) для однієї чи кількох функцій на полотні з панорамуванням і масштабуванням, з автоматичними осями, сіткою, коренями x та точкою перетину y.

Калькулятор рядів Тейлора / Маклорена

Розкладіть f(x) у ряд Тейлора навколо точки a (Маклорена при a = 0) до n членів, показуючи кожну похідну, коефіцієнт і многочлен.

Калькулятор сум Рімана

Наблизьте площу під f(x) на [a,b] лівими, правими, серединними чи трапецієвидними правилами з n підінтервалами, з похибкою відносно точного інтеграла.

Пошук кореня методом Ньютона

Знайдіть корінь f(x)=0 ітерацією Ньютона–Рафсона від початкового наближення, показуючи кожен ітерат, залишок f(xₖ) і шлях збіжності.

Калькулятор дотичної та нормалі

Знайдіть дотичну до y=f(x) при x=a і перпендикулярну нормаль, з нахилом, точкою дотику й рівняннями у формі з кутовим коефіцієнтом і точка-нахил.

Калькулятор середньої швидкості зміни та січної

Обчисліть середню швидкість зміни f(x) на [a,b] і січну через дві крайні точки, у формі з кутовим коефіцієнтом і точка-нахил.

Калькулятор критичних точок та екстремумів

Знайдіть критичні точки f(x), класифікуйте кожну як локальний максимум, локальний мінімум чи сідло за тестом другої похідної й знайдіть точки перегину.

Калькулятор площі між двома кривими

Обчисліть площу між f(x) і g(x) на [a,b], знаходячи перетини й інтегруючи |f−g| методом Сімпсона, щоб області перетину додавалися коректно.

Калькулятор довжини дуги

Обчисліть довжину дуги кривої y=f(x) від x=a до x=b за формулою L=∫√(1+f′(x)²) dx, обчисленою чисельно адаптивним методом Сімпсона.

Немає інструментів за цим запитом.

Переглянути інші категорії