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微積分・グラフ作成ツール
すべてブラウザ内で完結する無料の微積分・グラフ計算機 — 導関数、積分、極限、インタラクティブな関数グラファー、テイラー級数、リーマン和、ニュートン法、接線と割線、臨界点、曲線間の面積、弧長。途中式まで表示、アップロードなし。
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微分計算機
べき乗・積・商・連鎖律を用いて任意の関数の厳密な記号的導関数 d/dx を求め、ある点で f'(x) を評価します。
∫定積分計算機
合成シンプソン則で f(x) の a から b までの定積分を数値的に評価し、多項式には厳密な原始関数を求めます。
➗極限計算機
x がある値や ±無限大に近づくときの f(x) の両側極限または片側極限を数値標本化で推定し、極限が存在しない場合を示します。
📈関数グラフ計算機
1つ以上の関数について y = f(x) をパン・ズーム可能なキャンバスに描画し、軸・グリッド線・x切片の根・y切片を自動表示します。
🧮テイラー / マクローリン級数計算機
f(x) を点 a のまわりでテイラー級数（a = 0 のときマクローリン級数）として n 項まで展開し、各導関数・係数・多項式を表示します。
📊リーマン和計算機
左端・右端・中点・台形則と n 個の部分区間で [a,b] 上の f(x) の下の面積を近似し、厳密な積分との誤差を示します。
🎯ニュートン法の求根計算機
初期推定値からニュートン・ラフソン反復で f(x)=0 の根を求め、各反復値、残差 f(xₖ)、収束の経路を示します。
📈接線・法線計算機
y=f(x) の x=a における接線とそれに垂直な法線を求め、傾き、接点、傾き切片形と点傾き形の方程式を示します。
📉平均変化率・割線計算機
[a,b] 上の f(x) の平均変化率と、両端点を通る割線を傾き切片形と点傾き形で計算します。
⛰️臨界点・極値計算機
f(x) の臨界点を求め、二次導関数判定法で各点を極大・極小・鞍点に分類し、変曲点を見つけます。
🌓2曲線間の面積計算機
[a,b] 上で f(x) と g(x) に囲まれた面積を、交点を求めてシンプソン則で |f−g| を積分することで計算し、交差領域が正しく加算されます。
〰️弧長計算機
L=∫√(1+f′(x)²) dx を用いて曲線 y=f(x) の x=a から x=b までの弧長を、適応的シンプソン則で数値的に評価します。