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Calculadora de derivadas

Calcula la derivada simbólica exacta d/dx de cualquier función con las reglas de la potencia, del producto, del cociente y de la cadena, y evalúa f'(x) en un punto.

Escribe una función de x. Usa ^ para potencias, y funciones como sin, cos, exp, ln, sqrt.

Acerca de esta herramienta

La Calculadora de derivadas es una herramienta de cálculo gratuita que funciona en el navegador y encuentra la derivada simbólica exacta d/dx de una función que escribas en la variable x. Analiza tu expresión en un árbol de expresiones y la deriva con las reglas estándar del cálculo: las reglas de la suma y la diferencia, la regla del producto (uv)' = u'v + uv', la regla del cociente (u/v)' = (u'v − uv')/v², la regla de la potencia d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ y la regla de la cadena para funciones compuestas f(g(x))' = f'(g)·g'. Conoce las derivadas de sin, cos, tan, sec, csc, cot, las funciones trigonométricas inversas, exp, ln, log, sqrt, las funciones hiperbólicas y más.

Todo se ejecuta localmente en tu navegador con JavaScript puro, así que nada de lo que escribes se sube ni se almacena. Después de derivar, la herramienta simplifica algebraicamente el resultado — plegando constantes, eliminando ×1 y +0, y colapsando potencias triviales — para que la derivada se devuelva en una forma limpia y legible. Puedes usar +, −, ×, ÷, ^ para potencias, paréntesis y las constantes pi y e, y se entiende la multiplicación implícita como 2x o 3sin(x).

Introduce un punto de evaluación opcional y la calculadora también informa f(a) y f'(a), la pendiente de la recta tangente en x = a. Por ejemplo, la derivada de x³ + 2x es 3x² + 2, que vale 14 en x = 2. Esto refleja las páginas de derivadas de Symbolab y Wolfram Alpha, pero funcionando por completo sin conexión en tu navegador.

Preguntas frecuentes

¿Qué reglas de derivación utiliza?
Las reglas de la suma/diferencia, la regla del producto (uv)' = u'v + uv', la regla del cociente (u/v)' = (u'v − uv')/v², la regla de la potencia d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ y la regla de la cadena para funciones compuestas. También conoce las derivadas de las funciones trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciales, logarítmicas, radicales e hiperbólicas.
¿Cómo escribo una función?
Usa x como variable y +, −, *, / y ^ para potencias, con paréntesis para agrupar. Las funciones se escriben como sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), sqrt(x). Se admiten las constantes pi y e, y se entiende la multiplicación implícita como 2x o 3sin(x).
¿Puede evaluar la derivada en un punto?
Sí. Introduce un valor (un número, o una expresión como pi/2) en el campo de punto de evaluación y la herramienta informa tanto f(a) como f'(a), la pendiente de la recta tangente allí. Para x³ + 2x en x = 2, f'(2) = 14.
¿Por qué la respuesta se simplifica de forma distinta a la esperada?
La calculadora aplica las reglas de forma mecánica y luego simplifica plegando constantes y eliminando los términos ×1 / +0. No factoriza por completo ni combina todos los términos semejantes, por lo que la forma puede diferir estéticamente de la respuesta de un libro de texto aunque sea matemáticamente equivalente.

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