Acerca de esta herramienta
El Buscador de raíces por el método de Newton es una calculadora gratuita que funciona en el navegador y resuelve f(x) = 0 numéricamente usando la iteración de Newton–Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f′(x_k). Partiendo de un valor semilla x₀, cada paso sigue la recta tangente en el punto actual hasta donde cruza el eje x, y ese cruce se convierte en la siguiente estimación. La derivada f′ se evalúa numéricamente con una diferencia simétrica, así que cualquier expresión que escribas — polinomios, radicales, trigonométricas, exponenciales, logaritmos — funciona sin que tengas que proporcionar la derivada.
Todo se ejecuta localmente en tu navegador con un pequeño analizador de expresiones, así que nada de lo que introduces se sube. Escribe f(x) usando x como variable (por ejemplo x^2 - 2, cos(x) - x, o exp(x) - 3*x), fija una estimación inicial y, opcionalmente, ajusta la tolerancia y el número máximo de iteraciones. La herramienta itera hasta que el tamaño del paso |x_{k+1} − x_k| o el residuo |f(x_k)| cae por debajo de la tolerancia, o hasta alcanzar el tope de iteraciones, y se detiene de forma segura si la derivada se aplana (cerca de cero) para no devolver nunca un número erróneo.
El panel de resultados informa la raíz convergida, el residuo f(raíz) en esa raíz, y cuántas iteraciones se necesitaron, junto a una tabla de iteraciones completa que lista k, x_k, f(x_k) y el error en cada paso. El método de Newton converge cuadráticamente cerca de una raíz simple — el número de dígitos correctos aproximadamente se duplica en cada paso — por lo que x² − 2 desde x₀ = 1.5 acierta √2 ≈ 1.414214 en solo un puñado de iteraciones.