درباره این ابزار
ریشهیاب روش نیوتن یک ماشینحساب رایگان و درونمرورگری است که f(x) = 0 را بهصورت عددی با استفاده از تکرار نیوتن–رافسون x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f′(x_k) حل میکند. با شروع از یک مقدار اولیه x₀، هر گام خط مماس در نقطه فعلی را تا جایی که محور x را قطع میکند دنبال میکند و آن نقطه تقاطع به تخمین بعدی تبدیل میشود. مشتق f′ بهصورت عددی با یک تفاضل متقارن ارزیابی میشود، بنابراین هر عبارتی که تایپ کنید — چندجملهایها، رادیکالها، مثلثاتی، نمایی، لگاریتم — بدون اینکه مشتق را ارائه دهید کار میکند.
همه چیز بهصورت محلی در مرورگر شما با یک تجزیهکننده عبارت کوچک اجرا میشود، بنابراین هیچچیزی که وارد میکنید بارگذاری نمیشود. f(x) را با استفاده از x بهعنوان متغیر تایپ کنید (برای مثال x^2 - 2، cos(x) - x یا exp(x) - 3*x)، یک حدس اولیه تنظیم کنید و بهصورت اختیاری تلورانس و حداکثر تعداد تکرارها را تنظیم کنید. ابزار تکرار میکند تا اندازه گام |x_{k+1} − x_k| یا باقیمانده |f(x_k)| به زیر تلورانس برسد، یا تا سقف تکرار برسد، و اگر مشتق تخت شود (نزدیک صفر) بهطور ایمن متوقف میشود تا هرگز عدد نادرستی برنگرداند.
پنل نتیجه ریشه همگراشده، باقیمانده f(root) در آن ریشه و تعداد تکرارهای لازم را در کنار یک جدول تکرار کامل که k, x_k, f(x_k) و خطا را در هر گام فهرست میکند گزارش میدهد. روش نیوتن در نزدیکی یک ریشه ساده بهصورت درجه دوم همگرا میشود — تعداد ارقام صحیح تقریباً در هر گام دو برابر میشود — به همین دلیل است که x² − 2 از x₀ = 1.5 در چند تکرار انگشتشمار به √2 ≈ 1.414214 میرسد.