Tentang alat ini
Pencari Akar Metode Newton adalah kalkulator gratis berbasis peramban yang menyelesaikan f(x) = 0 secara numerik menggunakan iterasi Newton–Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f′(x_k). Dimulai dari nilai benih x₀, tiap langkah mengikuti garis singgung di titik saat ini turun ke tempat ia memotong sumbu-x, dan perpotongan itu menjadi estimasi berikutnya. Turunan f′ dievaluasi secara numerik dengan selisih simetris, jadi ekspresi apa pun yang Anda ketik — polinomial, akar, trigonometri, eksponensial, logaritma — bekerja tanpa Anda menyediakan turunannya.
Semuanya berjalan secara lokal di peramban Anda dengan pengurai ekspresi kecil, jadi tidak ada yang Anda masukkan yang diunggah. Ketik f(x) menggunakan x sebagai variabel (misalnya x^2 - 2, cos(x) - x, atau exp(x) - 3*x), atur tebakan awal, dan opsional sesuaikan toleransi serta jumlah maksimum iterasi. Alat ini beriterasi hingga ukuran langkah |x_{k+1} − x_k| atau residu |f(x_k)| jatuh di bawah toleransi, atau hingga batas iterasi tercapai, dan berhenti dengan aman jika turunan menjadi datar (mendekati nol) sehingga tidak pernah mengembalikan angka palsu.
Panel hasil melaporkan akar yang telah konvergen, residu f(akar) pada akar itu, dan berapa banyak iterasi yang diperlukan, bersama tabel iterasi lengkap yang mendaftarkan k, x_k, f(x_k), dan galat di tiap langkah. Metode Newton konvergen secara kuadratik di dekat akar sederhana — jumlah digit yang benar kira-kira berlipat ganda tiap langkah — itulah mengapa x² − 2 dari x₀ = 1,5 tepat mendapat √2 ≈ 1,414214 hanya dalam beberapa iterasi.