Tentang alat ini
Kalkulator Deret Taylor / Maclaurin adalah alat kalkulus gratis berbasis peramban yang mengekspansi fungsi f(x) sebagai deret pangkat di sekitar titik pusat a. Ketika a = 0 ini adalah deret Maclaurin. Alat ini menggunakan mesin diferensiasi simbolik yang sama dengan alat Turunan untuk menghitung turunan berturut-turut f, f', f'', … dan mengevaluasi masing-masing di pusat untuk membangun koefisien cₖ = f⁽ᵏ⁾(a) / k!, membentuk polinomial Pₙ(x) = Σ cₖ·(x − a)ᵏ.
Semuanya berjalan secara lokal di peramban Anda, jadi tidak ada yang Anda masukkan yang diunggah. Pilih pusat a (default 0) dan jumlah suku n, dan kalkulator mengembalikan polinomial Taylor yang disederhanakan dalam pangkat menaik bersama tabel suku-demi-suku yang mendaftarkan k, nilai turunan ke-k f⁽ᵏ⁾(a), dan koefisiennya cₖ. Faktorial pada tiap penyebut dihitung secara iteratif. Anda dapat mengetik operator yang biasa, ^ untuk pangkat, tanda kurung, konstanta pi dan e, serta fungsi seperti sin, cos, exp, ln, dan sqrt.
Ekspansi yang familiar langsung keluar: exp(x) di sekitar 0 menghasilkan 1 + x + x²/2 + x³/6 + …, sin(x) menghasilkan x − x³/6 + x⁵/120 − …, dan 1/(1 − x) menghasilkan 1 + x + x² + …. Jika fungsi atau salah satu turunannya tidak terdefinisi di pusat yang dipilih (misalnya ln(x) di a = 0), alat ini melaporkan masukan tidak valid, karena deret tidak dapat dibangun di sana. Ini mencerminkan halaman deret Taylor dari Symbolab dan eMathHelp.