Over deze tool
De Taylor-/Maclaurin-reekscalculator is een gratis calculus-tool in de browser die een functie f(x) ontwikkelt als een machtreeks rond een centrumpunt a. Wanneer a = 0 is dit de Maclaurin-reeks. Hij gebruikt dezelfde symbolische differentiatie-engine als de Afgeleide-tool om opeenvolgende afgeleiden f, f', f'', … te berekenen en evalueert elk in het centrum om de coëfficiënten cₖ = f⁽ᵏ⁾(a) / k! op te bouwen, wat de veelterm Pₙ(x) = Σ cₖ·(x − a)ᵏ vormt.
Alles draait lokaal in je browser, dus niets wat je invoert wordt geüpload. Kies het centrum a (standaard 0) en het aantal termen n, en de calculator geeft de vereenvoudigde Taylor-veelterm in oplopende machten terug, samen met een term-voor-term-tabel met k, de k-de afgeleide-waarde f⁽ᵏ⁾(a), en de coëfficiënt cₖ. De faculteit in elke noemer wordt iteratief berekend. Je kunt de gebruikelijke operatoren typen, ^ voor machten, haakjes, de constanten pi en e, en functies zoals sin, cos, exp, ln en sqrt.
Vertrouwde ontwikkelingen komen er direct uit: exp(x) rond 0 geeft 1 + x + x²/2 + x³/6 + …, sin(x) geeft x − x³/6 + x⁵/120 − …, en 1/(1 − x) geeft 1 + x + x² + …. Als de functie of een van zijn afgeleiden ongedefinieerd is in het gekozen centrum (bijvoorbeeld ln(x) in a = 0), rapporteert de tool ongeldige invoer, aangezien de reeks daar niet kan worden opgebouwd. Dit weerspiegelt de Taylor-reekspagina's van Symbolab en eMathHelp.