Over deze tool
De Bepaalde-integraal-calculator is een gratis calculus-tool in de browser die de getekende oppervlakte onder een curve berekent — de bepaalde integraal van f(x) van een ondergrens a tot een bovengrens b. Hij gebruikt de samengestelde regel van Simpson, een numerieke methode met hoge nauwkeurigheid die parabolen aanpast over paren deelintervallen: met h = (b − a)/n evalueert hij (h/3)·[f(x₀) + f(xₙ) + 4·Σf(oneven) + 2·Σf(even)]. Het aantal onderverdelingen n (standaard 1000, even gehouden) is instelbaar voor meer precisie.
Alle berekeningen gebeuren lokaal in je browser, dus niets wat je invoert wordt ergens verzonden. Je kunt de integrand typen met +, −, *, / en ^, haakjes, de constanten pi en e, en functies zoals sin, cos, exp, ln en sqrt. De grenzen accepteren gewone getallen of kleine uitdrukkingen zoals pi of 2*e, en je kunt inf of -inf invoeren voor oneigenlijke integralen, die de tool afhandelt door af te kappen bij een grote eindige grens en de benadering te vermelden.
Wanneer de integrand een veelterm is (een som van termen zoals c·xᵏ), leidt de calculator ook een exacte symbolische primitieve F(x) af en controleert het numerieke antwoord tegen F(b) − F(a) via de hoofdstelling van de integraalrekening. De integraal van x² van 0 tot 1 is bijvoorbeeld precies 1/3 ≈ 0,3333333, wat overeenkomt met zowel de Simpson-schatting als de primitieve x³/3.