Acerca de esta herramienta
La Calculadora de integrales definidas es una herramienta de cálculo gratuita que funciona en el navegador y calcula el área con signo bajo una curva — la integral definida de f(x) desde un límite inferior a hasta un límite superior b. Utiliza la regla de Simpson compuesta, un método numérico de alta precisión que ajusta parábolas a lo largo de pares de subintervalos: con h = (b − a)/n evalúa (h/3)·[f(x₀) + f(xₙ) + 4·Σf(impares) + 2·Σf(pares)]. El número de subdivisiones n (por defecto 1000, mantenido par) es ajustable para más precisión.
Todo el cálculo ocurre localmente en tu navegador, así que nada de lo que introduces se transmite a ningún sitio. Puedes escribir el integrando con +, −, *, / y ^, paréntesis, las constantes pi y e, y funciones como sin, cos, exp, ln y sqrt. Los límites admiten números simples o expresiones pequeñas como pi o 2*e, y puedes introducir inf o -inf para integrales impropias, que la herramienta maneja truncando en un límite finito grande y anotando la aproximación.
Cuando el integrando es un polinomio (una suma de términos como c·xᵏ), la calculadora también deriva una antiderivada simbólica exacta F(x) y contrasta la respuesta numérica con F(b) − F(a) mediante el Teorema Fundamental del Cálculo. Por ejemplo, la integral de x² de 0 a 1 es exactamente 1/3 ≈ 0.3333333, coincidiendo tanto con la estimación de Simpson como con la antiderivada x³/3.