حول هذه الأداة
حاسبة التكامل المحدد أداة تفاضل وتكامل مجانية تعمل داخل المتصفح تحسب المساحة الموقّعة تحت منحنى — أي التكامل المحدد لـ f(x) من حد أدنى a إلى حد أعلى b. تستخدم قاعدة سيمبسون المركّبة، وهي طريقة عددية عالية الدقة تلائم قطوعاً مكافئة عبر أزواج من الفترات الجزئية: مع h = (b − a)/n تحسب (h/3)·[f(x₀) + f(xₙ) + 4·Σf(odd) + 2·Σf(even)]. عدد التقسيمات الجزئية n (الافتراضي 1000، يُبقى زوجياً) قابل للتعديل لمزيد من الدقة.
تحدث كل العمليات الحسابية محلياً في متصفحك، فلا يُرسل أي شيء تدخله إلى أي مكان. يمكنك كتابة المُكامَل بـ +، −، *، / و ^، والأقواس، والثابتين pi و e، ودوال مثل sin و cos و exp و ln و sqrt. تقبل الحدود أرقاماً بسيطة أو تعبيرات صغيرة مثل pi أو 2*e، ويمكنك إدخال inf أو -inf للتكاملات المعتلّة، والتي تعالجها الأداة بالاقتطاع عند حد منتهٍ كبير مع الإشارة إلى التقريب.
عندما يكون المُكامَل كثير حدود (مجموع حدود مثل c·xᵏ)، تشتق الحاسبة أيضاً مشتقة عكسية رمزية دقيقة F(x) وتتحقّق من الإجابة العددية مقابل F(b) − F(a) عبر النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل. على سبيل المثال، تكامل x² من 0 إلى 1 يساوي تماماً 1/3 ≈ 0.3333333، مطابقاً كلاً من تقدير سيمبسون والمشتقة العكسية x³/3.