درباره این ابزار
ماشینحساب انتگرال معین یک ابزار رایگان و درونمرورگری حساب دیفرانسیل است که مساحت علامتدار زیر یک منحنی را محاسبه میکند — انتگرال معین f(x) از حد پایین a تا حد بالای b. این ابزار از قاعده سیمپسون مرکب استفاده میکند، یک روش عددی با دقت بالا که سهمیها را روی جفتهای زیربازه برازش میدهد: با h = (b − a)/n مقدار (h/3)·[f(x₀) + f(xₙ) + 4·Σf(odd) + 2·Σf(even)] را ارزیابی میکند. تعداد زیربخشها n (پیشفرض 1000، که زوج نگه داشته میشود) برای دقت بیشتر قابل تنظیم است.
همه محاسبات بهصورت محلی در مرورگر شما انجام میشود، بنابراین هیچچیزی که وارد میکنید به جایی ارسال نمیشود. میتوانید تابع زیرانتگرال را با +، −، *، / و ^، پرانتزها، ثابتهای pi و e و توابعی مانند sin, cos, exp, ln و sqrt تایپ کنید. کرانها اعداد ساده یا عبارتهای کوچک مانند pi یا 2*e را میپذیرند، و میتوانید inf یا -inf را برای انتگرالهای ناسره وارد کنید که ابزار آنها را با برش در یک حد متناهی بزرگ و اشاره به تقریب مدیریت میکند.
هنگامی که تابع زیرانتگرال یک چندجملهای باشد (مجموع جملاتی مانند c·xᵏ)، ماشینحساب همچنین یک پادمشتق نمادین دقیق F(x) استخراج میکند و پاسخ عددی را با F(b) − F(a) از طریق قضیه اساسی حساب دیفرانسیل بررسی متقابل میکند. برای مثال، انتگرال x² از 0 تا 1 دقیقاً 1/3 ≈ 0.3333333 است که با تخمین سیمپسون و پادمشتق x³/3 مطابقت دارد.