درباره این ابزار
ماشینحساب نقاط بحرانی و اکسترمم یک ابزار رایگان و درونمرورگری است که شکل یک منحنی y = f(x) را تحلیل میکند. این ابزار نقاط بحرانی را — مقادیر x که در آن مشتق اول f′(x) برابر صفر است (مماسهای افقی) — با اسکن بازه جستجو برای تغییر علامت f′ و پالایش هر یک با تنصیف پیدا میکند. هم مشتق اول و هم دوم بهصورت عددی محاسبه میشوند، بنابراین میتوانید هر تابعی از x را بدون مشتقگیری خودتان وارد کنید.
همه چیز بهصورت محلی در مرورگر شما محاسبه میشود، بنابراین هیچچیزی که تایپ میکنید بارگذاری نمیشود. تابع را با استفاده از x بهعنوان متغیر (برای مثال x^3 - 3*x، sin(x) یا x^4 - 2*x^2) و یک بازه جستجو وارد کنید، و ابزار هر نقطه بحرانی را با مختصات (x, f(x)) و دستهبندی آن فهرست میکند. هر نقطه بحرانی با آزمون مشتق دوم دستهبندی میشود: f″ > 0 یعنی مینیمم محلی (تقعر رو به بالا)، f″ < 0 یعنی ماکزیمم محلی (تقعر رو به پایین)، و هنگامی که f″ نزدیک صفر است به آزمون تغییر علامت مشتق اول برمیگردد تا یک اکسترمم را از یک نقطه زینی/عطف تشخیص دهد.
ماشینحساب همچنین نقاط عطف را پیدا میکند — جایی که تقعر برمیگردد، یعنی f″(x) تغییر علامت میدهد — و آنها را در همان جدول مرتبشده برحسب x گزارش میدهد. این جعبهابزار استاندارد رسم منحنی از حساب دیفرانسیل ۱ است. برای f(x) = x³ − 3x یک ماکزیمم محلی در x = −1 (مقدار 2)، یک مینیمم محلی در x = 1 (مقدار −2) و یک نقطه عطف در x = 0 پیدا میکند.