UTILS.
%100 tarayıcıda
📉

Türev Hesaplayıcı

Herhangi bir fonksiyonun tam sembolik türevini d/dx olarak kuvvet, çarpım, bölüm ve zincir kurallarıyla hesaplayın ve f'(x) değerini bir noktada değerlendirin.

x cinsinden bir fonksiyon yazın. Kuvvetler için ^ ve sin, cos, exp, ln, sqrt gibi fonksiyonları kullanın.

Bu araç hakkında

Türev Hesaplayıcı, x değişkeni cinsinden yazdığınız bir fonksiyonun tam sembolik türevini d/dx olarak bulan, tarayıcıda çalışan ücretsiz bir kalkülüs aracıdır. İfadenizi bir ifade ağacına ayrıştırır ve kalkülüsün standart kurallarıyla türevini alır: toplam ve fark kuralları, çarpım kuralı (uv)' = u'v + uv', bölüm kuralı (u/v)' = (u'v − uv')/v², kuvvet kuralı d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ ve bileşke fonksiyonlar için zincir kuralı f(g(x))' = f'(g)·g'. sin, cos, tan, sec, csc, cot, ters trigonometrik fonksiyonlar, exp, ln, log, sqrt, hiperbolik fonksiyonlar ve daha fazlasının türevlerini bilir.

Her şey tarayıcınızda düz JavaScript ile yerel olarak çalışır, dolayısıyla yazdığınız hiçbir şey karşıya yüklenmez veya saklanmaz. Türev aldıktan sonra araç sonucu cebirsel olarak sadeleştirir — sabitleri toplar, ×1 ve +0 terimlerini atar ve önemsiz kuvvetleri sadeleştirir — böylece türev temiz, okunabilir bir biçimde geri gelir. Kuvvetler için +, −, ×, ÷, ^ işaretlerini, parantezleri ve pi ve e sabitlerini kullanabilirsiniz; 2x veya 3sin(x) gibi örtük çarpımlar da anlaşılır.

İsteğe bağlı bir değerlendirme noktası girin; hesaplayıcı ayrıca x = a noktasındaki teğet doğrusunun eğimi olan f(a) ve f'(a) değerlerini de bildirir. Örneğin x³ + 2x fonksiyonunun türevi 3x² + 2 olup, x = 2 için 14'e eşittir. Bu araç, tamamen tarayıcınızda çevrimdışı çalışırken Symbolab ve Wolfram Alpha'nın türev sayfalarını yansıtır.

Sık sorulan sorular

Hangi türev kurallarını kullanır?
Toplam/fark kuralları, çarpım kuralı (uv)' = u'v + uv', bölüm kuralı (u/v)' = (u'v − uv')/v², kuvvet kuralı d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹ ve bileşke fonksiyonlar için zincir kuralı. Ayrıca trigonometrik, ters trigonometrik, üstel, logaritmik, kök ve hiperbolik fonksiyonların türevlerini de bilir.
Bir fonksiyonu nasıl yazarım?
Değişken olarak x kullanın ve kuvvetler için +, −, *, / ve ^ işaretlerini, gruplama için parantezleri kullanın. Fonksiyonlar sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), sqrt(x) şeklinde yazılır. pi ve e sabitleri desteklenir ve 2x veya 3sin(x) gibi örtük çarpımlar anlaşılır.
Türevi bir noktada değerlendirebilir mi?
Evet. Değerlendirme noktası alanına bir değer (bir sayı ya da pi/2 gibi bir ifade) girin; araç hem f(a) hem de o noktadaki teğet doğrusunun eğimi olan f'(a) değerini bildirir. x³ + 2x için x = 2 iken f'(2) = 14.
Cevap neden beklenenden farklı sadeleştirilmiş?
Hesaplayıcı kuralları mekanik olarak uygular ve ardından sabitleri toplayıp ×1 / +0 terimlerini kaldırarak sadeleştirir. Her benzer terimi tam olarak çarpanlarına ayırmaz veya birleştirmez; bu yüzden biçim, matematiksel olarak eşdeğer olmakla birlikte bir ders kitabı cevabından görünüş olarak farklı olabilir.

Daha fazla araç