UTILS.
100% trong trình duyệt
📉

Máy Tính Đạo Hàm

Tính đạo hàm ký hiệu chính xác d/dx của mọi hàm số với quy tắc lũy thừa, tích, thương và dây chuyền, và tính giá trị f'(x) tại một điểm.

Nhập một hàm số của x. Dùng ^ cho lũy thừa, và các hàm như sin, cos, exp, ln, sqrt.

Về công cụ này

Máy Tính Đạo Hàm là một công cụ giải tích miễn phí, chạy hoàn toàn trên trình duyệt, tìm đạo hàm ký hiệu chính xác d/dx của một hàm số mà bạn nhập theo biến x. Nó phân tích biểu thức của bạn thành một cây biểu thức và lấy đạo hàm bằng các quy tắc chuẩn của giải tích: quy tắc tổng và hiệu, quy tắc tích (uv)' = u'v + uv', quy tắc thương (u/v)' = (u'v − uv')/v², quy tắc lũy thừa d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹, và quy tắc dây chuyền cho các hàm hợp f(g(x))' = f'(g)·g'. Nó biết đạo hàm của sin, cos, tan, sec, csc, cot, các hàm lượng giác ngược, exp, ln, log, sqrt, các hàm hyperbolic, và nhiều hơn nữa.

Mọi thứ chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn bằng JavaScript thuần, nên không có gì bạn nhập bị tải lên hay lưu trữ. Sau khi lấy đạo hàm, công cụ đơn giản hóa kết quả về mặt đại số — gộp các hằng số, bỏ ×1 và +0, và thu gọn các lũy thừa tầm thường — để đạo hàm trả về ở dạng gọn gàng, dễ đọc. Bạn có thể dùng +, −, ×, ÷, ^ cho lũy thừa, dấu ngoặc, và các hằng số pi và e, và phép nhân ngầm định như 2x hay 3sin(x) đều được hiểu.

Nhập một điểm đánh giá tùy chọn và máy tính cũng báo cáo f(a) và f'(a), độ dốc của tiếp tuyến tại x = a. Ví dụ, đạo hàm của x³ + 2x là 3x² + 2, bằng 14 tại x = 2. Công cụ này phản ánh các trang đạo hàm của Symbolab và Wolfram Alpha trong khi hoạt động hoàn toàn ngoại tuyến trong trình duyệt của bạn.

Câu hỏi thường gặp

Nó sử dụng những quy tắc lấy đạo hàm nào?
Quy tắc tổng/hiệu, quy tắc tích (uv)' = u'v + uv', quy tắc thương (u/v)' = (u'v − uv')/v², quy tắc lũy thừa d/dx xⁿ = n·xⁿ⁻¹, và quy tắc dây chuyền cho các hàm hợp. Nó cũng biết đạo hàm của các hàm lượng giác, lượng giác ngược, mũ, logarit, căn và hyperbolic.
Tôi nhập một hàm số như thế nào?
Dùng x làm biến và +, −, *, / và ^ cho lũy thừa, với dấu ngoặc để nhóm. Các hàm được viết như sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), sqrt(x). Các hằng số pi và e được hỗ trợ, và phép nhân ngầm định như 2x hay 3sin(x) đều được hiểu.
Nó có thể tính đạo hàm tại một điểm không?
Có. Nhập một giá trị (một con số, hoặc một biểu thức như pi/2) vào trường điểm đánh giá và công cụ báo cáo cả f(a) và f'(a), độ dốc của tiếp tuyến tại đó. Với x³ + 2x tại x = 2, f'(2) = 14.
Tại sao đáp án được đơn giản hóa khác với dự kiến?
Máy tính áp dụng các quy tắc một cách máy móc rồi đơn giản hóa bằng cách gộp hằng số và loại bỏ các số hạng ×1 / +0. Nó không phân tích thừa số hoàn toàn hay gộp mọi số hạng đồng dạng, nên dạng thức có thể khác về mặt hình thức so với đáp án trong sách giáo khoa dù tương đương về mặt toán học.

Công cụ khác