Об этом инструменте
Калькулятор предела — это бесплатный браузерный инструмент исчисления, который оценивает предел функции f(x) при стремлении x к выбранной точке c — включая c = +бесконечность или −бесконечность — путём численной выборки функции. Для конечного c он вычисляет f в точках, геометрически приближающихся с каждой стороны, c ± 10⁻¹, 10⁻², … вплоть до 10⁻¹³, и следит, где значения устанавливаются. Для c = ±бесконечность он вместо этого выбирает x = ±10¹, 10², … чтобы увидеть поведение на бесконечности.
Всё вычисляется локально в вашем браузере, поэтому ваш ввод никогда не покидает устройство. Можно выбрать двусторонний предел или ограничиться левым либо правым пределом. Инструмент сравнивает левую и правую последовательности: если обе сходятся к одному значению L, он сообщает этот двусторонний предел; если они расходятся, он показывает каждое одностороннее значение и сигнализирует, что предела не существует. Неограниченно растущие величины сообщаются как +∞ или −∞.
Вводите f(x) с обычными операторами и функциями (sin, cos, exp, ln, sqrt, …), константами pi и e и неявным умножением вроде 2x. Точка стремления принимает числа, небольшие выражения или inf / -inf. Классический пример — sin(x)/x при x → 0: хотя формула в самой точке даёт 0/0, выборки с обеих сторон сходятся к 1, поэтому калькулятор сообщает предел, равный 1.