Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Limites é uma ferramenta de cálculo gratuita, executada no navegador, que estima o limite de uma função f(x) quando x tende a um ponto escolhido c — incluindo c = +infinito ou −infinito — amostrando a função numericamente. Para um c finito, ela avalia f em pontos que se aproximam geometricamente de cada lado, c ± 10⁻¹, 10⁻², … até 10⁻¹³, e observa onde os valores se estabilizam. Para c = ±infinito, ela amostra em x = ±10¹, 10², … para ver o comportamento nas extremidades.
Tudo é calculado localmente no seu navegador, então sua entrada nunca sai do seu dispositivo. Você pode escolher um limite bilateral ou restringir ao limite pela esquerda ou pela direita. A ferramenta compara as sequências à esquerda e à direita: se ambas convergirem para o mesmo valor L, ela relata esse limite bilateral; se divergirem, ela mostra cada valor lateral e sinaliza que o limite não existe. Magnitudes que disparam são relatadas como +∞ ou −∞.
Digite f(x) com os operadores e funções usuais (sin, cos, exp, ln, sqrt, …), as constantes pi e e, e a multiplicação implícita como 2x. O ponto de aproximação aceita números, pequenas expressões ou inf / -inf. Um exemplo clássico é sin(x)/x quando x → 0: embora a fórmula seja 0/0 no próprio ponto, as amostras de ambos os lados convergem para 1, então a calculadora relata um limite de 1.