इस टूल के बारे में
दो वक्रों के बीच क्षेत्रफल कैलकुलेटर एक मुफ्त, ब्राउज़र-आधारित उपकरण है जो दो फलनों f(x) और g(x) के बीच घिरे क्षेत्र की गणना करता है। क्षेत्रफल निरपेक्ष अंतर का समाकल है, ∫|f(x) − g(x)| dx — निरपेक्ष मान का उपयोग करते हुए ताकि जहाँ f, g से ऊपर है और जहाँ g, f से ऊपर है, दोनों भाग रद्द होने के बजाय धनात्मक रूप से योगदान दें। दोनों फलन आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से विश्लेषित और समाकलित होते हैं, इसलिए आप जो दर्ज करते हैं वह अपलोड नहीं होता।
चर के रूप में x का उपयोग करते हुए दो फलन दर्ज करें (उदाहरण के लिए f = x^2 और g = x)। उपकरण पहले f − g के चिह्न परिवर्तनों को स्कैन करके और द्विभाजन से प्रत्येक को परिष्कृत करके हर उस बिंदु को ढूँढ़ता है जहाँ वक्र प्रतिच्छेद करते हैं, फिर उन प्रतिच्छेदनों पर अंतराल को विभाजित करता है और संयुक्त सिम्पसन नियम से प्रत्येक टुकड़े पर अंतर का समाकलन करता है, प्रत्येक टुकड़े का निरपेक्ष मान लेते हुए ताकि प्रतिच्छेदन सही से संभाले जाएँ। आप स्पष्ट सीमाएँ a और b दे सकते हैं, या दोनों को रिक्त छोड़ सकते हैं और कैलकुलेटर उसके द्वारा ढूँढ़े गए सबसे बाहरी प्रतिच्छेदन बिंदुओं के बीच समाकलन करता है — स्वाभाविक घिरा क्षेत्र।
यह परिबद्ध क्षेत्र के क्षेत्रफल के लिए एक मानक कलन II अनुप्रयोग है। परिणाम पैनल कुल घिरे क्षेत्रफल, उपयोग की गई प्रभावी निचली और ऊपरी सीमाओं, और प्रतिच्छेदन x-मानों की सूची बताता है। f(x) = x² और g(x) = x के लिए वक्र x = 0 और x = 1 पर प्रतिच्छेद करते हैं, और घिरा क्षेत्रफल ठीक 1/6 ≈ 0.166667 निकलता है।