เครื่องคำนวณเส้นสัมผัสและเส้นตั้งฉาก

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

เครื่องคำนวณเส้นสัมผัสและเส้นตั้งฉาก (Tangent & Normal Line Calculator) เป็นเครื่องมือฟรีที่ทำงานในเบราว์เซอร์ ซึ่งหาเส้นตรงที่สัมผัสเส้นโค้ง y = f(x) ที่จุดที่เลือก x = a ความชันของเส้นสัมผัสนั้นคืออนุพันธ์ m = f′(a) และเส้นผ่านจุด (a, f(a)) ให้สมการ y = m(x − a) + f(a) เครื่องคำนวณหาอนุพันธ์เชิงตัวเลข ดังนั้นคุณสามารถกรอกฟังก์ชันใด ๆ ของ x — พหุนาม ราก ตรีโกณมิติ เลขชี้กำลัง ลอการิทึม — โดยไม่ต้องคำนวณอนุพันธ์ด้วยมือ

ทุกอย่างคำนวณภายในเบราว์เซอร์ของคุณ และสิ่งที่คุณพิมพ์จะไม่ถูกส่งไปที่ใด กรอกฟังก์ชันโดยใช้ x เป็นตัวแปร (เช่น x^2, sin(x) หรือ ln(x)) และจุดสัมผัส a แล้วเครื่องมือจะรายงานความชัน จุด (a, f(a)) และเส้นสัมผัสทั้งในรูปความชัน-จุดตัด y = m·x + c และรูปจุด-ความชัน นอกจากนี้ยังให้เส้นตั้งฉาก — เส้นที่ผ่านจุดเดียวกันแต่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัส ด้วยความชัน −1/m — โดยจัดการกรณีพิเศษที่เส้นสัมผัสอยู่ในแนวนอน (m = 0) ซึ่งเส้นตั้งฉากคือเส้นแนวตั้ง x = a

เส้นสัมผัสคือการประมาณด้วยเส้นตรงที่ดีที่สุดของเส้นโค้งใกล้จุดหนึ่ง ซึ่งเป็นเหตุผลที่มันอยู่เบื้องหลังการทำเชิงเส้น วิธีนิวตัน และนิยามของอนุพันธ์เอง สำหรับ y = x² ที่ a = 2 ความชันคือ f′(2) = 4 และจุดคือ (2, 4) ดังนั้นเส้นสัมผัสคือ y = 4x − 4 และเส้นตั้งฉากคือ y = −0.25x + 4.5

คำถามที่พบบ่อย

เครื่องมือเพิ่มเติม