เครื่องคำนวณผลรวมรีมันน์

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

เครื่องคำนวณผลรวมรีมันน์ (Riemann Sum Calculator) เป็นเครื่องมือแคลคูลัสฟรีที่ทำงานในเบราว์เซอร์ ซึ่งประมาณพื้นที่ใต้เส้นโค้ง y = f(x) บนช่วง [a, b] โดยแบ่งเป็น n ช่วงย่อยที่เท่ากันด้วยความกว้าง Δx = (b − a)/n และรวมพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมคางหมู โดยคำนวณกฎมาตรฐานทั้งสี่: ผลรวมซ้าย Σf(xᵢ)·Δx เหนือ i = 0…n−1 ผลรวมขวาเหนือ i = 1…n ผลรวมจุดกึ่งกลางโดยใช้ศูนย์กลางของแต่ละช่วงย่อย และกฎสี่เหลี่ยมคางหมู (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σf(xᵢ) + f(xₙ)]

ทุกอย่างคำนวณภายในเบราว์เซอร์ของคุณ ดังนั้นสิ่งที่คุณกรอกจะไม่ถูกส่งไปที่ใด เลือกช่วง จำนวนช่วงย่อย n และกฎที่จะเน้น เครื่องมือจะวาดสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมคางหมูที่สอดคล้องกันเหนือเส้นโค้งบนแคนวาส เพื่อให้คุณเห็นว่าการประมาณครอบคลุมบริเวณนั้นอย่างไร พิมพ์อินทิแกรนด์ด้วยตัวดำเนินการทั่วไป ^ สำหรับเลขยกกำลัง วงเล็บ ค่าคงตัว pi และ e และฟังก์ชันเช่น sin, cos, exp, ln และ sqrt

เพื่อแสดงความแม่นยำ เครื่องคำนวณยังคำนวณค่าอ้างอิงความละเอียดสูงด้วยกฎซิมป์สันแบบประกอบ และรายงานความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์และสัมพัทธ์ของวิธีที่คุณเลือกเทียบกับมัน เมื่อคุณเพิ่ม n สี่เหลี่ยมจะแนบเส้นโค้งแน่นขึ้นและความคลาดเคลื่อนหดลง — กฎจุดกึ่งกลางและสี่เหลี่ยมคางหมูลู่เข้าเร็วกว่าผลรวมซ้ายหรือขวามาก สำหรับ x² บน [0, 2] พื้นที่ที่แม่นยำคือ 8/3 ≈ 2.6667 และกฎจุดกึ่งกลางด้วยเพียง 10 ช่วงย่อยก็ใกล้เคียงมากแล้ว

คำถามที่พบบ่อย

เครื่องมือเพิ่มเติม