Về công cụ này
Máy Tính Tốc Độ Biến Thiên Trung Bình & Cát Tuyến là một công cụ miễn phí, chạy hoàn toàn trên trình duyệt, đo một hàm số biến thiên trung bình nhanh thế nào qua một khoảng. Cho f(x) và hai đầu mút a và b, tốc độ biến thiên trung bình là thương số sai phân m = (f(b) − f(a)) / (b − a) — độ dốc của cát tuyến thẳng nối hai điểm (a, f(a)) và (b, f(b)) trên đường cong. Đây là phiên bản rời rạc, theo khoảng của đạo hàm, vốn là tốc độ tức thời tại một điểm đơn.
Toàn bộ số học chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn dùng một bộ phân tích biểu thức nhỏ, nên không có gì bạn nhập rời khỏi thiết bị. Nhập hàm số với x làm biến (ví dụ x^2, sin(x), hay 1/x) và hai đầu mút, và máy tính trả về tốc độ biến thiên trung bình (độ dốc cát tuyến), cả hai đầu mút (a, f(a)) và (b, f(b)), và chính cát tuyến ở dạng hệ số góc-giao điểm y = m·x + c và dạng điểm-độ dốc.
Cát tuyến là nền tảng của phép tính vi phân: khi điểm thứ hai b tiến tới a, độ dốc cát tuyến tiến tới độ dốc tiếp tuyến, và tốc độ biến thiên trung bình trở thành tốc độ tức thời — đạo hàm f′(a). Với f(x) = x² trên [1, 3] tốc độ biến thiên trung bình là (9 − 1)/(3 − 1) = 4, nên cát tuyến là y = 4x − 3.