Over deze tool
De Gemiddelde veranderingssnelheid- & koordelijn-calculator is een gratis tool in de browser die meet hoe snel een functie gemiddeld verandert over een interval. Gegeven f(x) en twee eindpunten a en b, is de gemiddelde veranderingssnelheid het differentiequotiënt m = (f(b) − f(a)) / (b − a) — de helling van de rechte koordelijn die de twee punten (a, f(a)) en (b, f(b)) op de curve verbindt. Dit is de discrete, interval-versie van de afgeleide, die de momentane snelheid in één punt is.
Alle rekenkunde draait lokaal in je browser met een kleine expressieparser, dus niets wat je invoert verlaat je apparaat. Typ de functie met x als variabele (bijvoorbeeld x^2, sin(x), of 1/x) en de twee eindpunten, en de calculator geeft de gemiddelde veranderingssnelheid (de koordehelling), beide eindpunten (a, f(a)) en (b, f(b)), en de koordelijn zelf in helling-snijpunt-vorm y = m·x + c en punt-helling-vorm terug.
De koordelijn is de basis van de differentiaalrekening: als het tweede punt b a nadert, nadert de koordehelling de raaklijnhelling, en de gemiddelde veranderingssnelheid wordt de momentane snelheid — de afgeleide f′(a). Voor f(x) = x² op [1, 3] is de gemiddelde veranderingssnelheid (9 − 1)/(3 − 1) = 4, dus de koordelijn is y = 4x − 3.