Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore di tasso di variazione medio e retta secante è uno strumento gratuito che funziona nel browser e misura quanto velocemente una funzione cambia in media su un intervallo. Date f(x) e due estremi a e b, il tasso di variazione medio è il rapporto incrementale m = (f(b) − f(a)) / (b − a) — la pendenza della retta secante che unisce i due punti (a, f(a)) e (b, f(b)) sulla curva. Questa è la versione discreta, sull'intervallo, della derivata, che è il tasso istantaneo in un singolo punto.
Tutta l'aritmetica viene eseguita localmente nel tuo browser usando un piccolo parser di espressioni, quindi nulla di ciò che inserisci lascia il tuo dispositivo. Digita la funzione con x come variabile (per esempio x^2, sin(x), o 1/x) e i due estremi, e il calcolatore restituisce il tasso di variazione medio (la pendenza della secante), entrambi gli estremi (a, f(a)) e (b, f(b)), e la retta secante stessa in forma esplicita y = m·x + c e in forma punto-pendenza.
La retta secante è il fondamento del calcolo differenziale: man mano che il secondo punto b si avvicina ad a, la pendenza della secante tende alla pendenza della tangente, e il tasso di variazione medio diventa il tasso istantaneo — la derivata f′(a). Per f(x) = x² su [1, 3] il tasso di variazione medio è (9 − 1)/(3 − 1) = 4, quindi la retta secante è y = 4x − 3.