Об этом инструменте
Выполняйте арифметику с двумя комплексными числами a+bi и c+di. Выберите сложение, вычитание, умножение, деление или степень, и калькулятор покажет результат в алгебраической форме a+bi, его полярную форму r∠θ, а также модуль и аргумент. Всё вычисляется в вашем браузере.
Сложение и вычитание работают покомпонентно. Умножение — это (ac - bd) + (ad + bc)i. Деление умножает на сопряжённое: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). Степень использует теорему Муавра (De Moivre): при модуле r = √(a²+b²) и аргументе θ = atan2(b, a) результат равен rⁿ(cos nθ + i sin nθ). Модуль любого результата равен √(re² + im²), а его аргумент — atan2(im, re), что также является θ, показанным в полярной форме.
Для операции возведения в степень показатель берётся из действительной части второго числа, поэтому установите c равным нужной степени (например, c = 2, чтобы возвести a+bi в квадрат). Деление на ноль (0 + 0i) отклоняется, а не возвращает бесконечность.