Об этом инструменте
Приведите громоздкий корень к простейшей форме радикала. Введите целое подкоренное число и показатель (2 для квадратного корня или любой корень n-й степени), и инструмент вернёт упрощённую форму, например 6√2, вместе с коэффициентом, вынесенным за радикал, числом, оставшимся внутри, и десятичным значением. Он работает целиком в вашем браузере и обновляется по мере ввода.
Метод — разложение на простые множители. Подкоренное число разбивается на степени простых чисел, и для показателя n каждое простое число вносит p^floor(e/n) во внешний коэффициент и p^(e mod n) в часть, оставшуюся внутри. Для квадратного корня это означает извлечение пар, поэтому √72 = √(2^3 * 3^2) = 6√2. Точная n-я степень упрощается до обычного целого числа, а если ничего вынести нельзя, радикал уже в простейшей форме.
Отрицательные подкоренные числа допустимы для нечётных корней (знак выходит наружу), но чётный корень из отрицательного числа не является действительным числом и отмечается, а не показывается. Используйте это, чтобы привести ответы в порядок, упростить выкладки или проверить упрощение вручную.