UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر

ساده‌کننده جذر / رادیکال

یک جذر یا ریشه nام را به ساده‌ترین شکل رادیکالی مانند 6√2 ساده کنید، همراه با نمایش ضریب بیرون، عدد زیر رادیکال و مقدار اعشاری.

درباره این ابزار

یک ریشه دست‌وپاگیر را به ساده‌ترین شکل رادیکالی آن تبدیل کنید. یک عدد صحیح زیر رادیکال و یک اندیس (2 برای جذر، یا هر ریشه nام) وارد کنید و ابزار شکل ساده‌شده مانند 6√2 را برمی‌گرداند، همراه با ضریب بیرون‌کشیده‌شده از رادیکال، عددی که داخل می‌ماند و مقدار اعشاری. کاملاً در مرورگر شما کار می‌کند و همزمان با تایپ به‌روزرسانی می‌شود.

روش کار تجزیه به عوامل اول است. عدد زیر رادیکال به توان‌های اول شکسته می‌شود، و برای اندیس n هر عامل اول p^floor(e/n) را به ضریب بیرون و p^(e mod n) را به قسمتی که داخل می‌ماند کمک می‌کند. برای یک جذر این یعنی استخراج جفت‌ها، پس √72 = √(2^3 * 3^2) = 6√2. یک توان nام کامل به یک عدد صحیح ساده می‌شود، و اگر چیزی نتواند بیرون کشیده شود رادیکال از پیش در ساده‌ترین شکل است.

اعداد منفی زیر رادیکال برای ریشه‌های فرد مجاز هستند (علامت بیرون می‌آید)، اما ریشه زوج یک عدد منفی یک عدد حقیقی نیست و به‌جای نمایش، علامت‌گذاری می‌شود. از آن برای مرتب کردن پاسخ‌ها، گویا کردن محاسبات، یا بررسی یک ساده‌سازی دستی استفاده کنید.

پرسش‌های پرتکرار

ساده‌ترین شکل چگونه پیدا می‌شود؟
عدد زیر رادیکال به عوامل اول تجزیه می‌شود و برای یک ریشه nام، گروه‌های کامل n عامل یکسان به بیرون رادیکال منتقل می‌شوند در حالی که باقیمانده داخل می‌ماند.
آیا می‌توانم ریشه‌های سوم و دیگر ریشه‌های nام را ساده کنم؟
بله. اندیس را برای ریشه سوم روی 3 یا هر عدد صحیح از 2 به بالا تنظیم کنید؛ همان قاعده گروه‌بندی عوامل توان nام کامل را استخراج می‌کند.
درباره اعداد منفی چطور؟
یک اندیس فرد (مانند ریشه سوم) اعداد منفی را مدیریت می‌کند و علامت منفی بیرون نگه داشته می‌شود. ریشه زوج یک عدد منفی حقیقی نیست، پس به‌جای یک مقدار به همان صورت گزارش می‌شود.
چرا یک اعشار هم نشان داده می‌شود؟
اعشار مقدار عددی ریشه است که برای یک بررسی سریع صحت مفید است تا مطمئن شوید رادیکال ساده‌شده با عدد اصلی مطابقت دارد.

ابزارهای بیشتر