वर्गमूल / करणी सरलक — मुफ़्त ऑनलाइन टूल

इस टूल के बारे में

एक बोझिल मूल को उसके सरलतम करणी रूप में बदलें। एक पूर्णांक करणीमूल और एक घातांक (वर्गमूल के लिए 2, या कोई भी nवाँ मूल) दर्ज करें और टूल 6√2 जैसा सरलीकृत रूप लौटाता है, साथ में करणी के बाहर निकाला गया गुणांक, अंदर बची संख्या, और दशमलव मान। यह पूरी तरह आपके ब्राउज़र में काम करता है और जैसे ही आप टाइप करते हैं अपडेट होता है।

विधि अभाज्य गुणनखंडन है। करणीमूल को अभाज्य घातों में तोड़ा जाता है, और एक घातांक n के लिए प्रत्येक अभाज्य p^floor(e/n) को बाहरी गुणांक में और p^(e mod n) को अंदर बचे भाग में योगदान देता है। एक वर्गमूल के लिए इसका मतलब जोड़े निकालना है, तो √72 = √(2^3 * 3^2) = 6√2। एक पूर्ण nवाँ घात एक सादे पूर्णांक में सरल हो जाता है, और यदि कुछ भी बाहर नहीं निकाला जा सकता तो करणी पहले से ही सरलतम रूप में है।

विषम मूलों के लिए ऋणात्मक करणीमूल की अनुमति है (चिह्न बाहर आता है), लेकिन एक ऋणात्मक संख्या का सम मूल एक वास्तविक संख्या नहीं है और दिखाने के बजाय चिह्नित किया जाता है। इसका उपयोग उत्तरों को साफ़ करने, काम को परिमेय बनाने, या हाथ से किसी सरलीकरण को जाँचने के लिए करें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सरलतम रूप कैसे ज्ञात होता है?

करणीमूल का अभाज्य-गुणनखंडन किया जाता है और, एक nवें मूल के लिए, n समान गुणनखंडों के पूर्ण समूह करणी के बाहर निकाले जाते हैं जबकि शेष अंदर रहता है।

क्या मैं घनमूल और अन्य nवें मूल सरल कर सकता हूँ?

हाँ। घनमूल के लिए घातांक को 3 पर या 2 से ऊपर किसी भी पूर्णांक पर सेट करें; वही समूहन नियम पूर्ण nवें-घात गुणनखंडों को निकालता है।

ऋणात्मक संख्याओं के बारे में क्या?

एक विषम घातांक (जैसे घनमूल) ऋणात्मक को संभालता है, ऋण चिह्न बाहर रखते हुए। एक ऋणात्मक संख्या का सम मूल वास्तविक नहीं है, इसलिए इसे मान के बजाय वैसा ही रिपोर्ट किया जाता है।

दशमलव भी क्यों दिखाएँ?

दशमलव मूल का संख्यात्मक मान है, जो एक त्वरित समझदारी जाँच के लिए उपयोगी है कि सरलीकृत करणी मूल संख्या से मेल खाती है।