O tym narzędziu
Zamień nieporęczny pierwiastek na najprostszą postać pierwiastkową. Wpisz całkowitą liczbę podpierwiastkową i stopień (2 dla pierwiastka kwadratowego lub dowolny pierwiastek n-tego stopnia), a narzędzie zwróci uproszczoną postać, np. 6√2, wraz ze współczynnikiem wyciągniętym przed pierwiastek, liczbą pozostawioną pod pierwiastkiem oraz wartością dziesiętną. Działa w całości w przeglądarce i aktualizuje się w trakcie pisania.
Metoda to rozkład na czynniki pierwsze. Liczba podpierwiastkowa jest rozkładana na potęgi liczb pierwszych, a dla stopnia n każda liczba pierwsza wnosi p^floor(e/n) do współczynnika przed pierwiastkiem oraz p^(e mod n) do części pozostawionej pod pierwiastkiem. Dla pierwiastka kwadratowego oznacza to wyciąganie par, więc √72 = √(2^3 * 3^2) = 6√2. Doskonała n-ta potęga upraszcza się do zwykłej liczby całkowitej, a jeśli nic nie da się wyciągnąć, pierwiastek jest już w najprostszej postaci.
Ujemne liczby podpierwiastkowe są dozwolone dla pierwiastków nieparzystego stopnia (znak wychodzi przed pierwiastek), ale pierwiastek parzystego stopnia z liczby ujemnej nie jest liczbą rzeczywistą i jest oznaczany, a nie wyświetlany. Użyj go, aby uporządkować odpowiedzi, uprościć obliczenia lub sprawdzić ręczne upraszczanie.