Über dieses Tool
Verwandle eine sperrige Wurzel in ihre einfachste Wurzelform. Gib einen ganzzahligen Radikanden und einen Index ein (2 für eine Quadratwurzel oder eine beliebige n-te Wurzel), und das Tool liefert die vereinfachte Form wie 6√2 zusammen mit dem aus der Wurzel gezogenen Koeffizienten, der innen verbliebenen Zahl und dem Dezimalwert. Es arbeitet vollständig in deinem Browser und aktualisiert sich während der Eingabe.
Die Methode ist die Primfaktorzerlegung. Der Radikand wird in Primpotenzen zerlegt, und für einen Index n trägt jede Primzahl p^floor(e/n) zum äußeren Koeffizienten und p^(e mod n) zum innen verbliebenen Teil bei. Bei einer Quadratwurzel bedeutet das, Paare herauszuziehen, also √72 = √(2^3 * 3^2) = 6√2. Eine perfekte n-te Potenz vereinfacht sich zu einer schlichten ganzen Zahl, und wenn nichts herausgezogen werden kann, liegt die Wurzel bereits in der einfachsten Form vor.
Negative Radikanden sind für ungerade Wurzeln erlaubt (das Vorzeichen kommt nach außen), aber eine gerade Wurzel einer negativen Zahl ist keine reelle Zahl und wird gekennzeichnet statt angezeigt. Nutze es, um Ergebnisse aufzuräumen, Rechnungen zu rationalisieren oder eine Vereinfachung von Hand zu prüfen.