Über dieses Tool
Arbeite auf drei Arten mit der Gleichung eines Kreises: Wandle die Mittelpunkt-Radius-Form in die allgemeine Form um, wandle die allgemeine Form zurück in die Mittelpunkt-Radius-Form um oder finde den eindeutigen Kreis, der durch drei Punkte verläuft. Alle Berechnungen erfolgen in deinem Browser.
Die Standardform (Mittelpunkt-Radius) (x − h)² + (y − k)² = r² steht mit der allgemeinen Form x² + y² + Dx + Ey + F = 0 in Beziehung über D = −2h, E = −2k und F = h² + k² − r². Der umgekehrte Weg (quadratische Ergänzung) liefert h = −D/2, k = −E/2 und r = √(h² + k² − F). Für drei Punkte löst der Rechner das lineare 3×3-System nach D, E und F mit der Cramerschen Regel und ermittelt daraus Mittelpunkt und Radius.
Jeder Modus meldet außerdem den Mittelpunkt (h, k), den Radius r, die eingeschlossene Fläche πr² und den Umfang 2πr. Beschreiben die Koeffizienten keinen reellen Kreis oder liegen die drei Punkte auf einer Geraden, wird die Eingabe als ungültig gekennzeichnet.