Über dieses Tool
Löse ein System aus zwei oder drei linearen Gleichungen mit zwei oder drei Unbekannten. Wähle 2x2 oder 3x3, gib die Koeffizienten ein, und der Löser liefert die Werte von x, y (und z), die Determinante der Koeffizientenmatrix sowie die Angabe, ob das System eine eindeutige Lösung, keine Lösung oder unendlich viele hat. Alles läuft lokal in deinem Browser und aktualisiert sich während der Eingabe.
Die Methode ist die Cramersche Regel. Für ein 2x2-System a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 ist die Hauptdeterminante D = a1b2 - a2b1, dann x = (c1b2 - c2b1)/D und y = (a1c2 - a2c1)/D. Der 3x3-Fall ersetzt jede Spalte der Koeffizientenmatrix durch die Konstanten und teilt diese Determinante durch D. Ist D = 0, ist das System nicht eindeutig lösbar, und das Tool untersucht die Determinanten mit ersetzter Spalte, um ein abhängiges (unendlich viele) System von einem widersprüchlichen (keine Lösung) zu unterscheiden.
Gib jeden Koeffizienten genau so ein, wie er erscheint, und verwende negative Zahlen, wo nötig. Bringe deine Gleichungen zuerst in die Form ax + by = c, damit die Spalten zu den Eingabefeldern passen.