UTILS.
%100 tarayıcıda
🔢

Doğrusal Denklem Sistemi Çözücü

2x2 ve 3x3 doğrusal denklem sistemlerini Cramer kuralıyla çözün; x, y, z, determinant ve çözüm türünü gösterir.

Bu araç hakkında

İki veya üç bilinmeyenli iki veya üç doğrusal denklemden oluşan bir sistemi çözün. 2x2 veya 3x3 seçin, katsayıları yazın; çözücü x, y (ve z) değerlerini, katsayı matrisinin determinantını ve sistemin tek çözümü mü, çözümü yok mu, yoksa sonsuz çözümü mü olduğunu döndürür. Her şey yerel olarak tarayıcınızda çalışır ve siz yazdıkça güncellenir.

Yöntem Cramer kuralıdır. a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 şeklindeki bir 2x2 sistem için ana determinant D = a1b2 - a2b1'dir, ardından x = (c1b2 - c2b1)/D ve y = (a1c2 - a2c1)/D olur. 3x3 durumu, katsayı matrisinin her sütununu sabitlerle değiştirir ve o determinantı D'ye böler. D = 0 olduğunda sistem tek biçimde çözülemez ve araç, bağımlı (sonsuz çözümlü) bir sistemi tutarsız (çözümsüz) bir sistemden ayırt etmek için sütunu değiştirilmiş determinantları inceler.

Her katsayıyı göründüğü gibi, gerektiğinde negatif sayılar kullanarak girin. Sütunlar giriş kutularıyla hizalansın diye denklemlerinizi önce ax + by = c biçimine getirin.

Sık sorulan sorular

Determinant bana ne söyler?
Tek benzersiz bir çözüm için katsayı matrisinin determinantı D sıfırdan farklı olmalıdır. D = 0 ise doğrular veya düzlemler paralel ya da çakışıktır, dolayısıyla ya çözüm yoktur ya da sonsuz çözüm vardır.
Çözümsüz ile sonsuz çözüm arasında nasıl karar veriyor?
D = 0 olduğunda pay determinantlarını da hesaplar (sütunlar sabitlerle değiştirilmiş). Bunların tümü sıfırsa sistem bağımlıdır ve sonsuz çözümü vardır; aksi halde tutarsızdır ve çözümü yoktur.
Denklemlerimin belirli bir biçimde olması gerekiyor mu?
Evet. x, y ve z katsayıları ve sabit ilgili kutulara girsin diye her denklemi ax + by = c (ve 3x3 için ax + by + cz = d) olarak yazın.
Girişim bir yere gönderiliyor mu?
Hayır. Tüm hesaplama düz JavaScript ile tarayıcınızda gerçekleşir, bu yüzden yazdığınız hiçbir şey yüklenmez veya saklanmaz.

Daha fazla araç