Об этом инструменте
Решайте систему из двух или трёх линейных уравнений с двумя или тремя неизвестными. Выберите 2x2 или 3x3, введите коэффициенты, и решатель вернёт значения x, y (и z), определитель матрицы коэффициентов, а также имеет ли система единственное решение, не имеет решений или имеет бесконечно много. Всё работает локально в вашем браузере и обновляется по мере ввода.
Метод — правило Крамера (Cramer). Для системы 2x2 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 главный определитель равен D = a1b2 - a2b1, затем x = (c1b2 - c2b1)/D и y = (a1c2 - a2c1)/D. Случай 3x3 заменяет каждый столбец матрицы коэффициентов константами и делит этот определитель на D. Когда D = 0, система не имеет единственного решения, и инструмент анализирует определители с заменёнными столбцами, чтобы отличить зависимую (бесконечно много) систему от несовместной (нет решений).
Вводите каждый коэффициент точно так, как он выглядит, используя отрицательные числа там, где нужно. Сначала приведите уравнения к виду ax + by = c, чтобы столбцы совпадали с полями ввода.