Про цей інструмент
Розв'яжіть систему з двох чи трьох лінійних рівнянь із двома чи трьома невідомими. Оберіть 2x2 або 3x3, введіть коефіцієнти — і розв'язувач поверне значення x, y (і z), визначник матриці коефіцієнтів, а також чи має система єдиний розв'язок, не має розв'язків, чи має їх безліч. Усе працює локально у вашому браузері й оновлюється в міру введення.
Метод — правило Cramer. Для системи 2x2 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 головний визначник D = a1b2 - a2b1, тоді x = (c1b2 - c2b1)/D і y = (a1c2 - a2c1)/D. У випадку 3x3 кожен стовпець матриці коефіцієнтів замінюється на вільні члени, а той визначник ділиться на D. Коли D = 0, система не має єдиного розв'язку, і інструмент досліджує визначники із заміненими стовпцями, щоб відрізнити залежну (безліч розв'язків) систему від несумісної (без розв'язків).
Вводьте кожен коефіцієнт точно так, як він виглядає, використовуючи від'ємні числа за потреби. Спочатку перетворіть рівняння у форму ax + by = c, щоб стовпці збіглися з полями введення.