O tym narzędziu
Rozwiąż układ dwóch lub trzech równań liniowych z dwiema lub trzema niewiadomymi. Wybierz 2x2 lub 3x3, wpisz współczynniki, a solver zwróci wartości x, y (oraz z), wyznacznik macierzy współczynników oraz informację, czy układ ma jedno rozwiązanie, nie ma rozwiązania, czy ma ich nieskończenie wiele. Wszystko działa lokalnie w przeglądarce i aktualizuje się w trakcie pisania.
Metoda to reguła Cramera. Dla układu 2x2 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 wyznacznik główny to D = a1b2 - a2b1, następnie x = (c1b2 - c2b1)/D oraz y = (a1c2 - a2c1)/D. W przypadku 3x3 każda kolumna macierzy współczynników jest zastępowana wyrazami wolnymi, a otrzymany wyznacznik dzieli się przez D. Gdy D = 0, układ nie ma jednoznacznego rozwiązania, a narzędzie analizuje wyznaczniki z zastąpionymi kolumnami, aby odróżnić układ zależny (nieskończenie wiele rozwiązań) od sprzecznego (brak rozwiązania).
Wpisz każdy współczynnik dokładnie tak, jak występuje, używając w razie potrzeby liczb ujemnych. Najpierw przekształć równania do postaci ax + by = c, aby kolumny pokrywały się z polami wprowadzania.