حلّال أنظمة المعادلات الخطية

حول هذه الأداة

حلّ نظاماً من معادلتين أو ثلاث معادلات خطية في مجهولين أو ثلاثة مجاهيل. اختر 2x2 أو 3x3، واكتب المعاملات، ويعيد الحلّال قيم x وy (وz)، ومحدِّد مصفوفة المعاملات، وما إذا كان للنظام حل وحيد أو لا يوجد حل أو ما لا نهاية من الحلول. كل شيء يعمل محلياً داخل متصفحك ويُحدَّث أثناء الكتابة.

الطريقة هي قاعدة Cramer. لنظام 2x2 على الصورة a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 يكون المحدِّد الرئيسي D = a1b2 - a2b1، ثم x = (c1b2 - c2b1)/D وy = (a1c2 - a2c1)/D. تستبدل حالة 3x3 كل عمود من مصفوفة المعاملات بالثوابت وتقسم ذلك المحدِّد على D. عندما يكون D = 0 لا يكون النظام قابلاً للحل بشكل وحيد، وتفحص الأداة محدِّدات الأعمدة المستبدلة للتمييز بين نظام تابع (ما لا نهاية من الحلول) ونظام غير متسق (لا يوجد حل).

أدخل كل معامل تماماً كما يظهر، مستخدماً الأرقام السالبة حيثما لزم. أعد ترتيب معادلاتك إلى الصورة ax + by = c أولاً حتى تتماشى الأعمدة مع صناديق الإدخال.

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات