UTILS.
100% in de browser
🔢

Oplosser voor Stelsels Lineaire Vergelijkingen

Los 2x2- en 3x3-stelsels lineaire vergelijkingen op met de regel van Cramer, met weergave van x, y, z, de determinant en het type oplossing.

Over deze tool

Los een stelsel van twee of drie lineaire vergelijkingen in twee of drie onbekenden op. Kies 2x2 of 3x3, typ de coëfficiënten, en de oplosser geeft de waarden van x, y (en z) terug, de determinant van de coëfficiëntenmatrix, en of het stelsel een unieke oplossing, geen oplossing of oneindig veel heeft. Alles draait lokaal in je browser en werkt bij terwijl je typt.

De methode is de regel van Cramer. Voor een 2x2-stelsel a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 is de hoofddeterminant D = a1b2 - a2b1, dan x = (c1b2 - c2b1)/D en y = (a1c2 - a2c1)/D. Het 3x3-geval vervangt elke kolom van de coëfficiëntenmatrix door de constanten en deelt die determinant door D. Wanneer D = 0 is het stelsel niet uniek oplosbaar, en de tool inspecteert de determinanten met vervangen kolommen om een afhankelijk (oneindig veel) stelsel te onderscheiden van een inconsistent (geen oplossing) stelsel.

Voer elke coëfficiënt precies in zoals ze verschijnt, met negatieve getallen waar nodig. Herschik je vergelijkingen eerst in de vorm ax + by = c zodat de kolommen aansluiten op de invoervakken.

Veelgestelde vragen

Wat vertelt de determinant me?
De determinant D van de coëfficiëntenmatrix moet niet-nul zijn voor één unieke oplossing. Als D = 0 zijn de lijnen of vlakken parallel of samenvallend, dus is er ofwel geen oplossing of oneindig veel.
Hoe beslist het tussen geen oplossing en oneindig veel?
Wanneer D = 0 berekent het ook de tellerdeterminanten (kolommen vervangen door de constanten). Als die allemaal nul zijn, is het stelsel afhankelijk met oneindig veel oplossingen; anders is het inconsistent en heeft het geen oplossing.
Moeten mijn vergelijkingen in een bepaalde vorm staan?
Ja. Schrijf elke vergelijking als ax + by = c (en ax + by + cz = d voor 3x3) zodat de x-, y- en z-coëfficiënten en de constante in de bijbehorende vakken gaan.
Wordt mijn invoer ergens naartoe gestuurd?
Nee. De hele berekening gebeurt in je browser met gewone JavaScript, dus niets van wat je typt wordt geüpload of opgeslagen.

Meer tools