Over deze tool
De Vergelijkingoplosser neemt elke vergelijking met één variabele geschreven als 'LHS = RHS' en vindt elke waarde van de variabele die eraan voldoet. Hij ontleedt beide zijden tot polynomen, vormt f(x) = LHS − RHS en herleidt tot standaardvorm aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0. Een eerstegraadsvergelijking wordt direct opgelost als x = −a₀/a₁. Een tweedegraadsvergelijking gebruikt de abc-formule x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); het teken van de discriminant b² − 4ac bepaalt of je twee reële wortels, één dubbele wortel of een complex-toegevoegd paar krijgt.
Voor graad 3 en 4 past de oplosser de rationale-wortelstelling toe — waarbij kandidaten ±p/q worden getest waarbij p a₀ deelt en q aₙ deelt — en pelt elke rationale wortel af met een staartdeling, waarbij wat overblijft wordt herleid tot een kwadratische vergelijking die hij in gesloten vorm kan oplossen. Wanneer er geen rationale wortels overblijven en de graad nog steeds 3 of hoger is, schakelt hij over naar de Durand–Kerner (Weierstrass)-iteratie om alle complexe wortels numeriek te lokaliseren, en rondt vervolgens waarden af die extreem dicht bij gehele getallen liggen. Exacte breuken worden overal behouden via ggd-herleiding, en irrationale kwadratische wortels worden getoond in vereenvoudigde wortelvorm.
Alles draait lokaal in je browser met een eval-vrije parser, dus niets wat je typt wordt geüpload. Voer een vergelijking in zoals '2x + 3 = 7' of 'x^2 - 5x + 6 = 0', benoem eventueel de variabele, en lees de standaardvorm, de toegepaste methode en de volledige wortellijst met decimale benaderingen.